Soru 1
Bir mantık bağlacı "$↓$" için $p ↓ q \equiv \neg p \land \neg q$ olarak tanımlanıyor (bu NOR işlemidir). Buna göre, $\neg(p \lor q)$ ifadesi sadece $↓$ bağlacı kullanılarak nasıl yazılabilir?
- Doğru cevap
$p ↓ q$
- B
$(p ↓ p) ↓ (q ↓ q)$
- C
$(p ↓ q) ↓ (p ↓ q)$
- D
$p ↓ (q ↓ q)$
- E
$(p ↓ p) ↓ q$
Çözüm
NOR işlemi tanımı: $p ↓ q \equiv \neg p \land \neg q$. De Morgan kuralına göre, $\neg(p \lor q) \equiv \neg p \land \neg q$. Dolayısıyla, $\neg(p \lor q) \equiv p ↓ q$.
Bu doğrudan tanımdan gelir: $p ↓ q$ zaten $\neg p \land \neg q$'ya eşittir, ve bu da $\neg(p \lor q)$'ya denktir. Diğer şıklar gereksiz karmaşıklık içerir; örneğin, şık B $(p ↓ p) ↓ (q ↓ q)$ ifadesi $\neg p ↓ \neg q$ gibi daha farklı bir sonuç verir ve eşdeğer değildir.