İçeriğe geç
OptikOptik.
YKS · Matematik

Yüzde, Kar ve Zarar Problemleri Soru Çözümü

Yüzde, Kar ve Zarar Problemleri, YKS Matematik hazırlığında karşına çıkan konulardan biri. Aşağıda bu konudan seçilmiş çözümlü örnek sorular ve adım adım açıklamalar var. Tamamını çözdükten sonra Optik uygulamasında bu konudan daha fazla soruyu yapay zekâ destekli çözümlerle çalışabilirsin.

Soru 1

Bir kitabın satış fiyatının daire grafiği ile bileşenleri aşağıdaki gibidir:
- Basım maliyeti: 100°
- Yazar telifi: 80°
- Dağıtım gideri: 60°
- Kar: 120°
Kitabın satış fiyatı 360 TL olduğuna göre, maliyet üzerinden kar yüzdesi kaçtır?

  1. A

    %45

  2. B

    %48

  3. %50

    Doğru cevap
  4. D

    %52

  5. E

    %55

Çözüm

Toplam açı 360° ve satış fiyatı 360 TL olduğundan, her derece 1 TL değerindedir. Maliyet açıları toplamı: 100° + 80° + 60° = 240°, yani maliyet 240 TL. Kar açısı 120°, yani kar 120 TL. Maliyet üzerinden kar yüzdesi = $\frac{120}{240} \times 100 = 50\%$.

Soru 2

Bir satıcı, maliyetleri eşit olan iki ürünü, birincisini %20 kar, ikincisini %30 kar ile satıyor. Bu satışlardan elde edilen toplam kar yüzdesi kaçtır?

  1. A

    $\%20$

  2. $\%25$

    Doğru cevap
  3. C

    $\%30$

  4. D

    $\%40$

  5. E

    $\%50$

Çözüm

Maliyetleri eşit olduğu için toplam kar yüzdesi, kar oranlarının aritmetik ortalamasına eşittir:

$$ \text{Toplam kar \%} = \frac{\%20 + \%30}{2} = \frac{50}{2} = \%25 $$

Bu nedenle doğru cevap %25 olur.

Soru 3

Maliyeti 100 TL olan bir ürün, önce %20 indirimle satılıyor ve bu satıştan 25 TL kar elde ediliyor. Daha sonra bu satış fiyatı üzerinden %$z$ zam yapılarak satılıyor ve ikinci satıştan elde edilen kar ilk kardan 50 TL fazla oluyor. Buna göre $z$ kaçtır?

  1. A

    20

  2. B

    25

  3. C

    30

  4. D

    35

  5. 40

    Doğru cevap

Çözüm

Maliyet: 100 TL

İlk satışta kar: 25 TL, bu nedenle ilk satış fiyatı $S_1 = 100 + 25 = 125$ TL

İlk satış %20 indirimle yapıldığına göre, etiket fiyatı $M$ olsun: $$S_1 = M \left(1 - \frac{20}{100}\right) = 0.8M$$

$$0.8M = 125 \Rightarrow M = \frac{125}{0.8} = 156.25 \text{ TL}$$

İkinci satış: İlk satış fiyatı $S_1 = 125$ TL üzerinden %$z$ zam, yani ikinci satış fiyatı $S_2 = 125 \left(1 + \frac{z}{100}\right)$

İkinci satıştan kar: $S_2 - 100$ TL, ve bu kar ilk kardan 50 TL fazla, yani $25 + 50 = 75$ TL

$$S_2 - 100 = 75 \Rightarrow S_2 = 175 \text{ TL}$$

$$125 \left(1 + \frac{z}{100}\right) = 175$$

$$1 + \frac{z}{100} = \frac{175}{125} = 1.4$$

$$\frac{z}{100} = 0.4 \Rightarrow z = 40$$

Doğru cevap: 40

Yüzde, Kar ve Zarar Problemleri konusunu uygulamada çöz

Optik'te YKS Matematik dersinde yüzde, kar ve zarar problemleri konusundan daha fazla soru, anlık AI çözümleri ve konu tekrarı seni bekliyor.

Ücretsiz başlaApp StoreGoogle Play

Matematik — diğer konular

Tümünü gör