Sayı Basamakları, YKS Matematik hazırlığında karşına çıkan konulardan biri. Aşağıda bu konudan seçilmiş çözümlü örnek sorular ve adım adım açıklamalar var. Tamamını çözdükten sonra Optik uygulamasında bu konudan daha fazla soruyu yapay zekâ destekli çözümlerle çalışabilirsin.
AB ve BA iki basamaklı sayılardır. $AB + BA = 88$ olduğuna göre, $A+B$ toplamı kaçtır?
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
E. 10
Çözüm
$AB = 10A + B$ ve $BA = 10B + A$ olduğundan, $AB + BA = (10A+B)+(10B+A)=11A+11B=11(A+B)$.
Verilen eşitlik: $11(A+B)=88$, buradan $A+B=88/11=8$.
Bir $ABC$ üç basamaklı sayısı, $A \neq 0$ ve $A$, $B$, $C$ rakamları olmak üzere, basamak değerleri toplamı şeklinde çözümlendiğinde aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
$ABC = 100A + 10B + C$
$ABC = 100C + 10B + A$
$ABC = A + B + C$
$ABC = 10A + B + C$
$ABC = 100A + B + C$
Çözüm
Üç basamaklı bir sayının çözümlemesi şu şekilde yapılır: Yüzler basamağındaki rakam $A$ ise değeri $100A$, onlar basamağındaki rakam $B$ ise değeri $10B$, birler basamağındaki rakam $C$ ise değeri $C$ olur. Bu nedenle, $ABC = 100A + 10B + C$'dir. Diğer seçenekler hatalıdır: B şıkkı basamakları ters çevirir, C şıkkı sadece rakamların toplamını verir, D şıkkı onlar basamağını yanlış temsil eder, E şıkkı ise onlar basamağını ihmal eder.
$2, 4, 6, 8, 0$ rakamları birer kez kullanılarak yazılabilecek, rakamları farklı beş basamaklı en büyük ve en küçük sayıların farkı kaçtır? (Not: Tüm rakamlar çift sayıdır)
$65952$
$64952$
$66952$
$65962$
$65852$
Çözüm
En büyük sayı için rakamları büyükten küçüğe sıralarız: $8,6,4,2,0$, yani sayı $86420$.
En küçük sayı için, beş basamaklı sayıda ilk basamak $0$ olamaz, bu yüzden en küçük sıfır olmayan rakam $2$'yi ilk basamağa yazarız, kalan rakamları küçükten büyüğe sıralarız: $0,4,6,8$, yani sayı $20468$.
Fark: $$86420 - 20468 = 65952$$
Bu nedenle doğru cevap $65952$'dir.
Optik'te YKS Matematik dersinde sayı basamakları konusundan daha fazla soru, anlık AI çözümleri ve konu tekrarı seni bekliyor.
