Geometri: Doğruda ve Üçgende Açı, YKS Matematik hazırlığında karşına çıkan konulardan biri. Aşağıda bu konudan seçilmiş çözümlü örnek sorular ve adım adım açıklamalar var. Tamamını çözdükten sonra Optik uygulamasında bu konudan daha fazla soruyu yapay zekâ destekli çözümlerle çalışabilirsin.
ABC ikizkenar ü§geninde, $|AB| = |AC|$, tepe a\c{c}\i{s}\i{} $A$'d\i{}r. $AD$, $A$'dan $BC$ taban\i{}na inilen yüksekliktir. E\u{g}er $\angle BAC = 80^\circ$ ise, $\angle BAD$ ka\c{c} derecedir?
$40^\circ$
$50^\circ$
$60^\circ$
$70^\circ$
$80^\circ$
Çözüm
İkizkenar ü§gende, tepe a\c{c}\i{s}\i{}ndan tabana inilen yükseklik ayn\i{} zamanda a\c{c}\i{}ortay oldu\u{g}u i\c{c}in, $\angle BAD = \frac{\angle BAC}{2} = \frac{80^\circ}{2} = 40^\circ$.
ABC ve ABD üçgenleri, AB kenarı ortaktır. $\angle CAB = 40^\circ$, $\angle ABC = 80^\circ$, $\angle ABD = 20^\circ$, $\angle ADB = 30^\circ$ olarak veriliyor. Buna göre, $\angle CAD$ kaç derecedir?
$30^\circ$
$45^\circ$
$60^\circ$
$90^\circ$
$120^\circ$
Çözüm
Öncelikle, ABC üçgeninde iç açılar toplamı $180^\circ$'dir:
$$\angle ACB = 180^\circ - \angle CAB - \angle ABC = 180^\circ - 40^\circ - 80^\circ = 60^\circ$$
ABD üçgeninde iç açılar toplamı:
$$\angle BAD = 180^\circ - \angle ABD - \angle ADB = 180^\circ - 20^\circ - 30^\circ = 130^\circ$$
$\angle CAD$, $\angle BAD$ ile $\angle CAB$'nin farkıdır:
$$\angle CAD = \angle BAD - \angle CAB = 130^\circ - 40^\circ = 90^\circ$$
Bu nedenle doğru cevap $90^\circ$'dir.
$l_1 \parallel l_2$ ve $t$ bir kesendir. $t$ doğrusunun $l_1$ ile yaptığı açı $3x + 20^\circ$, $l_2$ ile yaptığı karşı durumlu açı $5x - 40^\circ$ olduğuna göre, $x$ kaçtır?
$10^\circ$
$15^\circ$
$20^\circ$
$25^\circ$
$30^\circ$
Çözüm
Karşı durumlu açıların toplamı $180^\circ$ olduğu için, $(3x + 20^\circ) + (5x - 40^\circ) = 180^\circ$ denklemi kurulur. Buradan $8x - 20^\circ = 180^\circ$, $8x = 200^\circ$, $x = 25^\circ$ bulunur.
Optik'te YKS Matematik dersinde geometri: doğruda ve üçgende açı konusundan daha fazla soru, anlık AI çözümleri ve konu tekrarı seni bekliyor.
