Veri ve İstatistik, YKS Matematik hazırlığında karşına çıkan konulardan biri. Aşağıda bu konudan seçilmiş çözümlü örnek sorular ve adım adım açıklamalar var. Tamamını çözdükten sonra Optik uygulamasında bu konudan daha fazla soruyu yapay zekâ destekli çözümlerle çalışabilirsin.
Bir veri seti $\{12, 15, 18, 15, 20, 15, 12, 18, 15\}$ şeklindedir. Bu veri setinin mod (tepe değer) değeri kaçtır?
$12$
$15$
$18$
$20$
$12$ ve $15$
Çözüm
Mod, bir veri setinde en sık tekrar eden değerdir. Bu sette, $12$ iki kez, $15$ dört kez, $18$ iki kez, $20$ bir kez tekrar etmiştir. En yüksek frekans $15$ için olduğundan, mod $15$'tır.
Bir sınıftaki 8 öğrencinin sınav notları şu şekildedir: 70, 70, 80, 80, 80, 90, 90, 100. Bu notların aritmetik ortalaması kaçtır?
$80$
$82$
$82.5$
$85$
$90$
Çözüm
Aritmetik ortalama hesaplarken, tüm verileri toplayıp veri sayısına böleriz. Verilerin toplamı: $70 \times 2 = 140$, $80 \times 3 = 240$, $90 \times 2 = 180$, $100 \times 1 = 100$. Toplam: $140 + 240 + 180 + 100 = 660$. Veri sayısı $n=8$. Ortalama: $$\bar{x} = \frac{660}{8} = 82.5$$. Doğru cevap C seçeneğidir.
Standart sapması $s$ olan bir veri grubunun tüm elemanlarına 5 eklenirse, yeni standart sapma ne olur?
$s$
$s + 5$
$s - 5$
$5s$
$\frac{s}{5}$
Çözüm
Bir veri grubuna sabit bir sayı eklemek, standart sapmayı değiştirmez çünkü standart sapma, verilerin ortalamadan sapmalarına bağlıdır ve bu sapmalar eklenen sabitle değişmez. Formel olarak, yeni standart sapma $$\sqrt{\frac{\sum [(x_i + 5) - (\bar{x} + 5)]^2}{n-1}} = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n-1}} = s$$ olduğundan, $s$ aynı kalır.
Optik'te YKS Matematik dersinde veri ve istatistik konusundan daha fazla soru, anlık AI çözümleri ve konu tekrarı seni bekliyor.
