Sayı Basamakları, KPSS Matematik hazırlığında karşına çıkan konulardan biri. Aşağıda bu konudan seçilmiş çözümlü örnek sorular ve adım adım açıklamalar var. Tamamını çözdükten sonra Optik uygulamasında bu konudan daha fazla soruyu yapay zekâ destekli çözümlerle çalışabilirsin.
$9203$ sayısında kaç tane onluk vardır?
$92$
$920$
$9$
$203$
$9203$
Çözüm
Onluk sayısını bulmak için, sayıyı $10$'a böleriz veya çözümleme yaparız. $9203 \div 10 = 920$ tam kısım, $3$ kalan. Yani $9203 = 920 \times 10 + 3$.
Alternatif çözüm: $9203$ sayısının basamak değerleri: $9 \times 1000 + 2 \times 100 + 0 \times 10 + 3$. Buradan onluk sayısını bulmak için, tüm sayıyı $10$'luk gruplara ayırırız: $9203$'te $920$ tane onluk vardır.
Dört basamaklı sayılarda rakamları toplamı $5$ olan kaç sayı vardır?
$30$
$32$
$34$
$35$
$36$
Çözüm
Dört basamaklı sayı $abcd$ olsun. $a \geq 1$, $a,b,c,d \in \{0,1,\dots,9\}$ ve $a+b+c+d=5$. $a \geq 1$ kısıtını kaldırmak için $a' = a-1$ tanımlayalım, böylece $a' \geq 0$. O zaman $a' + b + c + d = 4$ olur ve $a',b,c,d \geq 0$ tamsayıları için çözüm sayısını bulmalıyız. Bu, yıldız-çubuk yöntemiyle veya kombinasyonla hesaplanır: $$\binom{4+4-1}{4-1} = \binom{7}{3} = 35$$. Dolayısıyla 35 sayı vardır.
Üç basamaklı bir sayı, rakamları toplamının 18 katına eşittir. Bu sayının onlar basamağındaki rakam kaçtır?
6
1
2
7
8
Çözüm
Sayıyı $abc$ şeklinde yazalım, $a$, $b$, $c$ rakam ve $a \neq 0$. Koşul: $100a + 10b + c = 18(a+b+c)$. Denklemi düzenleyelim:
$$100a + 10b + c = 18a + 18b + 18c$$
$$82a - 8b - 17c = 0$$
Rakam değerlerini deneyerek çözelim. $a=1$ için: $82 - 8b - 17c = 0 \Rightarrow 8b + 17c = 82$. $c=2$ ve $b=6$ denersek $8\cdot6 + 17\cdot2 = 48 + 34 = 82$ sağlanır. $a=2$ veya diğer değerler için uygun rakam bulunmaz. Bu nedenle sayı $162$'dir. Onlar basamağı $b=6$'dır.
Optik'te KPSS Matematik dersinde sayı basamakları konusundan daha fazla soru, anlık AI çözümleri ve konu tekrarı seni bekliyor.
