İçeriğe geç
OptikOptik.
KPSS · Matematik

Oran ve Orantı Soru Çözümü

Oran ve Orantı, KPSS Matematik hazırlığında karşına çıkan konulardan biri. Aşağıda bu konudan seçilmiş çözümlü örnek sorular ve adım adım açıklamalar var. Tamamını çözdükten sonra Optik uygulamasında bu konudan daha fazla soruyu yapay zekâ destekli çözümlerle çalışabilirsin.

Soru 1

Bir kitabın baskı maliyeti sayfa sayısıyla doğru, basılan kopya sayısıyla ters orantılıdır. 200 sayfa ve 100 kopya için maliyet 1000 TL ise, 300 sayfa ve 50 kopya için maliyet kaç TL'dir?

  1. A

    1500 TL

  2. B

    2000 TL

  3. C

    2500 TL

  4. 3000 TL

    Doğru cevap
  5. E

    3500 TL

Çözüm

Maliyet $C$, sayfa sayısı $P$, kopya sayısı $N$ olsun. $C \propto P/N$ olduğundan, $$C = k \cdot \frac{P}{N}$$ formülü kullanılır. Verilenlerden: $$1000 = k \cdot \frac{200}{100} = k \cdot 2$$, buradan $k = 500$ bulunur. Yeni durum için: $$C = 500 \cdot \frac{300}{50} = 500 \cdot 6 = 3000$$ TL.

Soru 2

İki sayının oranı $5:7$'dir. Bu sayıların farkı 8 olduğuna göre, sayıların toplamı kaçtır?

  1. 48

    Doğru cevap
  2. B

    32

  3. C

    40

  4. D

    56

  5. E

    64

Çözüm

Sayılar $5x$ ve $7x$ olarak alınır. Farkları: $7x - 5x = 2x = 8$, so $x = 4$. Toplam: $5x + 7x = 12x = 12 \times 4 = 48$.

Soru 3

A ve B işçilerinin çalışma hızları sırasıyla 4 birim/saat ve 6 birim/saat'tir. 60 birimlik bir işi birlikte çalışarak kaç saatte bitirirler?

  1. A

    A) 5

  2. B) 6

    Doğru cevap
  3. C

    C) 7.5

  4. D

    D) 8

  5. E

    E) 10

Çözüm

Toplam hız, A ve B'nin hızlarının toplamıdır: $4 + 6 = 10$ birim/saat. İş miktarı 60 birim olduğuna göre, süre $\frac{60}{10} = 6$ saattir. Bu, doğru orantı ile hesaplanır: iş miktarı = hız × zaman.

Oran ve Orantı konusunu uygulamada çöz

Optik'te KPSS Matematik dersinde oran ve orantı konusundan daha fazla soru, anlık AI çözümleri ve konu tekrarı seni bekliyor.

Ücretsiz başlaApp StoreGoogle Play

Matematik — diğer konular

Tümünü gör