İçeriğe geç
OptikOptik.
KPSS · Matematik

Hareket Problemleri Soru Çözümü

Hareket Problemleri, KPSS Matematik hazırlığında karşına çıkan konulardan biri. Aşağıda bu konudan seçilmiş çözümlü örnek sorular ve adım adım açıklamalar var. Tamamını çözdükten sonra Optik uygulamasında bu konudan daha fazla soruyu yapay zekâ destekli çözümlerle çalışabilirsin.

Soru 1

Bir hareketlinin yol-zaman grafiğinde, ilk 2 saatte düzgün hareket ederek 120 km yol alıyor, sonraki 2 saatte düzgün hareket ederek 80 km yol alıyor. Bu hareketlinin 4 saatlik hareketi boyunca ortalama hızı kaç km/sa'tir?

  1. A

    45 km/sa

  2. 50 km/sa

    Doğru cevap
  3. C

    55 km/sa

  4. D

    60 km/sa

  5. E

    65 km/sa

Çözüm

Ortalama hız formülü: $v_{\text{ort}} = \frac{\text{toplam yol}}{\text{toplam zaman}}$. Toplam yol: $120 \text{ km} + 80 \text{ km} = 200 \text{ km}$. Toplam zaman: $2 \text{ sa} + 2 \text{ sa} = 4 \text{ sa}$. Böylece $v_{\text{ort}} = \frac{200}{4} = 50 \text{ km/sa}$.

Soru 2

Bir dairesel pistte, Ali ve Can aynı noktadan aynı anda, aynı yönde koşmaya başlıyor. Ali'nin hızı $6 \text{ m/sn}$, Can'ın hızı $4 \text{ m/sn}$ ve pist uzunluğu $300 \text{ m}$ dir. İlk kez birlikte başlangıç noktasına geldiklerinde kaç saniye geçmiş olur?

  1. A

    $100$ saniye

  2. $150$ saniye

    Doğru cevap
  3. C

    $200$ saniye

  4. D

    $250$ saniye

  5. E

    $300$ saniye

Çözüm

Önce her birinin bir turu tamamlama sürelerini bulalım:

Ali'nin tur süresi: $t_A = \frac{300}{6} = 50$ sn

Can'ın tur süresi: $t_C = \frac{300}{4} = 75$ sn

Birlikte başlangıç noktasına gelmeleri için geçen süre, bu sürelerin en küçük ortak katıdır: $\text{EKOK}(50, 75) = 150$ sn.

Doğru cevap $150$ saniyedir.

Soru 3

Bir motosiklet yolun ilk $\frac{1}{3}$'ünü 45 km/sa hızla, kalan yolun yarısını 60 km/sa hızla, ve son kısmını 90 km/sa hızla gidiyor. Toplam mesafe 180 km ise, ortalama hız kaç km/sa'dır?

  1. A

    54 km/sa

  2. B

    56 km/sa

  3. C

    58 km/sa

  4. 60 km/sa

    Doğru cevap
  5. E

    62 km/sa

Çözüm

Mesafeler: İlk $\frac{1}{3}$: $\frac{1}{3} \times 180 = 60$ km. Kalan: $180-60=120$ km. Kalanın yarısı: 60 km, son kısım: 60 km.

Süreler: $\frac{60}{45} = \frac{4}{3}$ saat, $\frac{60}{60} = 1$ saat, $\frac{60}{90} = \frac{2}{3}$ saat.

Toplam süre: $\frac{4}{3} + 1 + \frac{2}{3} = \frac{4+3+2}{3} = \frac{9}{3} = 3$ saat.

Ortalama hız formülü: $\bar{v} = \frac{\text{toplam mesafe}}{\text{toplam süre}} = \frac{180}{3} = 60$ km/sa. Doğru cevap D) 60 km/sa.

Hareket Problemleri konusunu uygulamada çöz

Optik'te KPSS Matematik dersinde hareket problemleri konusundan daha fazla soru, anlık AI çözümleri ve konu tekrarı seni bekliyor.

Ücretsiz başlaApp StoreGoogle Play

Matematik — diğer konular

Tümünü gör