İçeriğe geç
OptikOptik.
ALES · Matematik

Karışım Problemleri Soru Çözümü

Karışım Problemleri, ALES Matematik hazırlığında karşına çıkan konulardan biri. Aşağıda bu konudan seçilmiş çözümlü örnek sorular ve adım adım açıklamalar var. Tamamını çözdükten sonra Optik uygulamasında bu konudan daha fazla soruyu yapay zekâ destekli çözümlerle çalışabilirsin.

Soru 1

$V$ litre $%a$ alkol içeren bir çözeltiye $S$ litre saf alkol ekleniyor. Son karışımın alkol yüzdesi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A

    $\frac{aV}{V+S}$

  2. $\frac{aV+100S}{V+S}$

    Doğru cevap
  3. C

    $\frac{aV+S}{V+S}$

  4. D

    $\frac{aV+100S}{100(V+S)}$

  5. E

    $\frac{100aV+S}{V+S}$

Çözüm

Başlangıçtaki alkol miktarı: $\frac{aV}{100}$ litre (çünkü $%a$ alkol, yani $\frac{a}{100}$ oranında). Saf alkol eklenince, eklenen alkol miktarı $S$ litre (saf alkol %100 alkoldür). Toplam alkol miktarı: $\frac{aV}{100} + S$ litre. Toplam hacim: $V+S$ litre. Alkol yüzdesi = $\left( \frac{\frac{aV}{100} + S}{V+S} \right) \times 100 = \frac{aV + 100S}{100} \cdot \frac{1}{V+S} \times 100 = \frac{aV+100S}{V+S}$. Doğru cevap B seçeneğidir.

Soru 2

Bir kuru yemiş karışımı ağırlıkça %40 badem ve %60 ceviz içermektedir. Bademler %90 nüt içerirken, cevizler %95 nüt içerir. Karışımın toplam nüt yüzdesi kaçtır?

  1. A

    %92

  2. %93

    Doğru cevap
  3. C

    %94

  4. D

    %95

  5. E

    %96

Çözüm

Toplam nüt yüzdesi, her bileşenin ağırlık yüzdesi ile nüt içeriğinin çarpımının toplamıdır: $$0.4 \times 0.9 + 0.6 \times 0.95 = 0.36 + 0.57 = 0.93$$ veya %93.

Soru 3

500 gram %12'lik şekerli su karışımına 50 gram saf şeker ekleniyor. Yeni karışımın şeker yüzdesi kaçtır?

  1. A

    18%

  2. B

    19%

  3. 20%

    Doğru cevap
  4. D

    21%

  5. E

    22%

Çözüm

İlk karışımda şeker miktarı: $500 \times 0.12 = 60$ gram. Eklenen saf şeker: 50 gram. Toplam şeker: $60 + 50 = 110$ gram. Toplam karışım miktarı: $500 + 50 = 550$ gram. Yeni şeker yüzdesi: $\frac{110}{550} \times 100\% = 20\%$.

Karışım Problemleri konusunu uygulamada çöz

Optik'te ALES Matematik dersinde karışım problemleri konusundan daha fazla soru, anlık AI çözümleri ve konu tekrarı seni bekliyor.

Ücretsiz başlaApp StoreGoogle Play

Matematik — diğer konular

Tümünü gör