B ürününün aylık satışları: Ocak=30, Şubat=50, Mart=70, Nisan=90. İki aylık periyotlara göre ortalama hesaplaması:
- Ocak-Şubat için ortalama: $\frac{30 + 50}{2} = \frac{80}{2} = 40$
- Mart-Nisan için ortalama: $\frac{70 + 90}{2} = \frac{160}{2} = 80$
Soruda B ürününün iki aylık ortalama satış adedi ifadesi genel olarak tüm verileri kapsar, bu nedenle tüm dört ayın ortalaması hesaplanmalıdır: $\frac{30 + 50 + 70 + 90}{4} = \frac{240}{4} = 60$. Ancak şıklarda 60 yok, bu yüzden soruyu dikkatli okumak gerek. Soru 'iki aylık periyotlar halinde düşünüldüğünde' diyerek, her periyot için ayrı ortalama istemiyor, genel olarak B ürününün tüm verilerinin ikişerli gruplara göre ortalamasını mı istiyor? Aslında, eğer her periyot için ayrı ayrı ortalama hesaplansa, en yakın tam sayı sorusu anlamsız olur çünkü iki farklı değer var. O halde, soru muhtemelen tüm aylar için B'nin ortalama satışını soruyor, ancak şıkları kontrol edelim: 60 en yakın 62 veya 70? 60'a en yakın 62. Ama şıklarda 62 var (A şıkkı) ve 70 var (B şıkkı). Hesaplamayı tekrar yapalım: Tüm ayların ortalaması: (30+50+70+90)/4 = 240/4=60. 60'a en yakın tam sayı 60'ın kendisi, ama şıklarda yok. Belki de soru, iki aylık periyotların ortalamalarının ortalamasını istiyor: (40+80)/2=60. Aynı sonuç. O zaman şıklarda olmadığı için, soruyu yanlış yorumluyor olabilirim. Verilen verilerle: B ürünü için iki aylık periyotların ortalamaları 40 ve 80. Bunların aritmetik ortalaması 60. Şıklarda 60 yok, bu bir sorun. Ama eğer soru 'en yakın hangi tam sayı' diyorsa, 60'a en yakın tam sayı 60, ama şıklarda olmadığına göre, belki de soruda hata var? Daha iyi bir yorum: Belki de soru, iki aylık periyotlar halinde düşünüldüğünde, yani her iki aylık dönem için ayrı ayrı B'nin ortalama satışını hesaplayıp, sonra bu değerlerin ortalamasını almıyor, sadece genel olarak tüm ayların ortalamasını soruyor. O zaman 60, ve en yakın şık 62 (A) veya 58 gibi bir şey olmalı, ama 58 yok. Şıkları inceleyelim: 62, 70, 78, 80, 85. 60'a en yakın 62. O halde A şıkkı 62 olabilir. Ama doğru cevap index'i 1 yani B=70 verdim. Bu tutarsız. O halde soruyu yeniden tasarlayayım: B ürününün aylık satışları: 30, 50, 70, 90. İki aylık periyotlar: Ocak-Şubat ort=40, Mart-Nisan ort=80. Soruda 'B ürününün iki aylık ortalama satış adedi' ifadesi belirsiz. Eğer her periyot için ayrı ayrı ortalama istense, soru 'hangisi' diye sormaz çünkü iki değer var. O yüzden, muhtemelen tüm dönem için ortalama isteniyor, yani 60. Ama şıklarda 60 yok, bu geçersiz bir soru yapar. Bu nedenle, soruyu düzeltmem gerek. Baştan alalım: Verileri değiştireyim. Örneğin, B ürünü için: Ocak=40, Şubat=60, Mart=80, Nisan=100. O zaman ortalaması (40+60+80+100)/4=70. Ve şıklarda 70 var. Evet, bu daha iyi. O halde soruyu buna göre güncelleyeyim. Grafik verilerini değiştireyim: Ocak: A=50, B=40, C=30; Şubat: A=70, B=60, C=50; Mart: A=90, B=80, C=70; Nisan: A=110, B=100, C=90. B ürünü: 40,60,80,100. Ortalama: (40+60+80+100)/4=280/4=70. Şıklarda 70 var (B şıkkı). Soru metnini buna göre düzenleyeyim.
Yeni soru: Aşağıdaki sütun grafiği bir mağazanın Ocak-Nisan aylarında üç farklı ürün türünden (A, B, C) elde ettiği aylık satış adetlerini göstermektedir. Grafikte her ay için üç renkli sütun bulunur: mavi (A), kırmızı (B), yeşil (C). Veriler: Ocak: A=50, B=40, C=30; Şubat: A=70, B=60, C=50; Mart: A=90, B=80, C=70; Nisan: A=110, B=100, C=90. Buna göre, iki aylık periyotlar halinde (Ocak-Şubat ve Mart-Nisan) düşünüldüğünde, B ürününün iki aylık ortalama satış adedi en yakın hangi tam sayıya eşittir? Not: 'iki aylık ortalama satış adedi' ifadesi, tüm dört ay için B ürününün ortalama satışını ifade eder, çünkü periyotlar halinde düşünmek sadece bir yorumlama biçimidir ve genel ortalama hesaplanır.
Hesaplama: B ürününün aylık satışları: 40, 60, 80, 100. Aritmetik ortalama: $$\frac{40 + 60 + 80 + 100}{4} = \frac{280}{4} = 70$$. Sonuç tam sayı olarak 70'dir, bu nedenle en yakın tam sayı 70'dir.
Doğru cevap B şıkkıdır (index 1).
