İçeriğe geç
OptikOptik.
ALES · Matematik

Birinci Dereceden Denklemler Soru Çözümü

Birinci Dereceden Denklemler, ALES Matematik hazırlığında karşına çıkan konulardan biri. Aşağıda bu konudan seçilmiş çözümlü örnek sorular ve adım adım açıklamalar var. Tamamını çözdükten sonra Optik uygulamasında bu konudan daha fazla soruyu yapay zekâ destekli çözümlerle çalışabilirsin.

Soru 1

İki basamaklı bir sayının rakamları toplamı 11'dir. Rakamları yer değiştirdiğinde elde edilen sayı, orijinal sayıdan 27 fazladır. Orijinal sayı kaçtır?

  1. A

    $38$

  2. $47$

    Doğru cevap
  3. C

    $56$

  4. D

    $65$

  5. E

    $74$

Çözüm

Sayının onlar basamağı $A$, birler basamağı $B$ olsun. Orijinal sayı: $10A + B$. Rakamlar toplamı: $A + B = 11$ (1). Rakamları yer değiştirdiğinde sayı: $10B + A$. Bu sayı orijinalden 27 fazla olduğuna göre: $$(10B + A) - (10A + B) = 27$$ $$9B - 9A = 27$$ $$B - A = 3$$ (2). (1) ve (2) denklemlerini çözelim: İki denklemi toplayalım: $(A+B) + (B-A) = 11+3$ → $2B = 14$ → $B = 7$. (1)'den $A = 4$. Orijinal sayı: $10A + B = 10\times4 + 7 = 47$.

Soru 2

$2x + 3y = 10$ ve $3x + 2y = 10$ denklem sisteminde $x + y$ kaçtır?

  1. A

    $2$

  2. B

    $3$

  3. $4$

    Doğru cevap
  4. D

    $5$

  5. E

    $6$

Çözüm

İki denklemi toplayalım: $(2x+3y) + (3x+2y) = 10+10$ → $5x + 5y = 20$ → $5(x+y)=20$ → $x+y=4$.

Soru 3

$k$ bir gerçel sayı olmak üzere, $(k-1)x + 2k = 3x - 4$ denkleminin çözümü $x=2$ ise $k$ kaçtır?

  1. A

    $0$

  2. $1$

    Doğru cevap
  3. C

    $2$

  4. D

    $3$

  5. E

    $4$

Çözüm

Denklemde $x=2$ yerine yazılarak $k$ bulunur: $(k-1) \cdot 2 + 2k = 3 \cdot 2 - 4$ $\Rightarrow$ $2k - 2 + 2k = 6 - 4$ $\Rightarrow$ $4k - 2 = 2$ $\Rightarrow$ $4k = 4$ $\Rightarrow$ $k = 1$.

Birinci Dereceden Denklemler konusunu uygulamada çöz

Optik'te ALES Matematik dersinde birinci dereceden denklemler konusundan daha fazla soru, anlık AI çözümleri ve konu tekrarı seni bekliyor.

Ücretsiz başlaApp StoreGoogle Play

Matematik — diğer konular

Tümünü gör