İçeriğe geç
OptikOptik.
LGS · Matematik

Veri Analizi Soru Çözümü

Veri Analizi, LGS Matematik hazırlığında karşına çıkan konulardan biri. Aşağıda bu konudan seçilmiş çözümlü örnek sorular ve adım adım açıklamalar var. Tamamını çözdükten sonra Optik uygulamasında bu konudan daha fazla soruyu yapay zekâ destekli çözümlerle çalışabilirsin.

Soru 1

Bir sınıfta öğrencilerin matematik sınavından aldıkları notların dağılımı sütun grafiği ile gösterilmiştir. Notlar 0-20, 21-40, 41-60, 61-80, 81-100 aralıklarında gruplandırılmıştır. Grafikte her aralıktaki öğrenci sayısı sütun yüksekliği olarak verilmiştir. Sınava geç giren bir öğrenci 75 puan alırsa, grafikte hangi değişiklik olur?

  1. 61-80 aralığının sütun yüksekliği artar.

    Doğru cevap
  2. B

    81-100 aralığının sütun yüksekliği artar.

  3. C

    Tüm sütunların yüksekliği değişir.

  4. D

    Sadece 41-60 aralığının sütun yüksekliği artar.

  5. E

    Hiçbir değişiklik olmaz.

Çözüm

Sütun grafiği, verilerin gruplandırılmış frekans dağılımını gösterir. Yeni bir veri eklendiğinde, veri hangi gruba aitse o grubun frekansı artar ve ilgili sütunun yüksekliği artar. 75 puan 61-80 aralığına ait olduğu için bu aralığın sütun yüksekliği artar.

Soru 2

Bir okulda 2022 ve 2023 yıllarında Matematik, Fen Bilimleri ve Türkçe derslerinden geçen öğrenci sayıları aşağıdaki sütun grafiklerinde gösterilmiştir. Grafiklere göre, Matematik dersinden geçen öğrenci sayısındaki yüzde değişim kaçtır?

  • 2022: Matematik: 40, Fen: 60, Türkçe: 50
  • 2023: Matematik: 50, Fen: 70, Türkçe: 55
  1. A

    $\%20$ artış

  2. $\%25$ artış

    Doğru cevap
  3. C

    $\%30$ artış

  4. D

    $\%20$ azalış

  5. E

    $\%25$ azalış

Çözüm

Yüzde değişim formülü: $$\frac{\text{Yeni Değer} - \text{Eski Değer}}{\text{Eski Değer}} \times 100\%$$ Matematik için: Eski değer = 40, Yeni değer = 50. Hesaplama: $$\frac{50 - 40}{40} \times 100\% = \frac{10}{40} \times 100\% = 0.25 \times 100\% = 25\%$$ Artış olduğu için $\%25$ artış doğrudur.

Soru 3

Bir sütun grafiğinde dört farklı kategorinin değerleri gösterilmektedir. Tüm değerler %20 artırıldığında, yeni grafik ile ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. Ortalama değer %20 artar.

    Doğru cevap
  2. B

    Grafiğin şekli değişir.

  3. C

    Toplam değer değişmez.

  4. D

    En yüksek sütunun yüksekliği değişmez.

  5. E

    Kategoriler arası oranlar değişir.

Çözüm

Tüm değerler aynı oranda artırıldığında, ortalama da aynı oranda artar. Ortalama formülü: $$\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n}$$. Değerler %20 artınca, her $x_i$ 1.2 ile çarpılır, dolayısıyla yeni ortalama $$\bar{x}_{yeni} = \frac{\sum 1.2x_i}{n} = 1.2 \cdot \frac{\sum x_i}{n} = 1.2 \bar{x}$$ olur. Diğer seçenekler: Grafiğin şekli benzer kalır çünkü oranlar değişmez (tüm değerler aynı çarpanla çarpıldığı için), toplam değer artar, en yüksek sütun da artar, oranlar değişmez (örneğin, iki kategori arasındaki oran sabit kalır).

Veri Analizi konusunu uygulamada çöz

Optik'te LGS Matematik dersinde veri analizi konusundan daha fazla soru, anlık AI çözümleri ve konu tekrarı seni bekliyor.

Ücretsiz başlaApp StoreGoogle Play

Matematik — diğer konular

Tümünü gör