İçeriğe geç
OptikOptik.
LGS · Matematik

Basit Olayların Olasılığı Soru Çözümü

Basit Olayların Olasılığı, LGS Matematik hazırlığında karşına çıkan konulardan biri. Aşağıda bu konudan seçilmiş çözümlü örnek sorular ve adım adım açıklamalar var. Tamamını çözdükten sonra Optik uygulamasında bu konudan daha fazla soruyu yapay zekâ destekli çözümlerle çalışabilirsin.

Soru 1

10'dan 20'ye kadar (10 ve 20 dahil) sayılarla numaralandırılmış kartlar vardır. Rastgele seçilen bir kartın üzerindeki sayının çift sayı olma olasılığı kaçtır?

  1. A

    $\frac{5}{11}$

  2. $\frac{6}{11}$

    Doğru cevap
  3. C

    $\frac{1}{2}$

  4. D

    $\frac{7}{11}$

  5. E

    $\frac{8}{11}$

Çözüm

Önce toplam durum sayısını bulalım: 10'dan 20'ye kadar sayılar 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 (11 sayı). Toplam durum = 11.

Çift sayılar: 10, 12, 14, 16, 18, 20 (6 sayı). İstenen durum sayısı = 6.

Olasılık hesaplaması: $$P(\text{çift}) = \frac{6}{11}$$

Bu nedenle doğru cevap $\frac{6}{11}$ olur.

Soru 2

Aşağıdakilerden hangisi imkansız bir olaydır?

  1. A

    Bir madeni para atıldığında tura gelmesi

  2. Bir zar atıldığında üst yüze gelen sayının 7 olması

    Doğru cevap
  3. C

    Bir torbada sadece kırmızı bilyeler varken kırmızı bilye çekilmesi

  4. D

    Bir deste iskambil kartından maça ası çekilmesi

  5. E

    İki zar atıldığında toplamın 7 olması

Çözüm

İmkansız olay, olasılığı $P = 0$ olan olaydır. Bir zar atıldığında, zarın yüzlerindeki sayılar 1'den 6'ya kadar olduğu için 7 gelmesi mümkün değildir. Bu nedenle B şıkkı imkansız bir olaydır. Diğer şıklar: A olası (olasılık $\frac{1}{2}$), C kesin (olasılık 1), D olası (olasılık $\frac{1}{52}$), E olası (olasılık $\frac{6}{36} = \frac{1}{6}$).

Soru 3

Bir sınıfta 12 kız ve 8 erkek öğrenci vardır. Bu sınıftan rastgele 3 öğrenci seçiliyor. En az bir kız öğrenci seçilme olasılığı kaçtır?

  1. A

    $\frac{1}{5}$

  2. B

    $\frac{14}{285}$

  3. $\frac{271}{285}$

    Doğru cevap
  4. D

    $\frac{3}{5}$

  5. E

    $\frac{4}{5}$

Çözüm

En az bir kız seçilme olasılığını bulmak için, tümleyen olasılık ve kombinasyon kullanırız: 1'den hiç kız seçilmeme (tümü erkek seçilme) olasılığını çıkarırız.

Toplam öğrenci sayısı: 12 + 8 = 20. Rastgele 3 öğrenci seçme durum sayısı: $$C(20,3) = \frac{20 \times 19 \times 18}{3 \times 2 \times 1} = 1140$$

Hiç kız seçilmeme durumu: 8 erkekten 3'ünü seçme: $$C(8,3) = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56$$

Hiç kız seçilmeme olasılığı: $$\frac{56}{1140} = \frac{14}{285}$$ (56 ve 1140, 4'e bölünür: 56/4=14, 1140/4=285)

En az bir kız seçilme olasılığı: $$1 - \frac{14}{285} = \frac{271}{285}$$

Basit Olayların Olasılığı konusunu uygulamada çöz

Optik'te LGS Matematik dersinde basit olayların olasılığı konusundan daha fazla soru, anlık AI çözümleri ve konu tekrarı seni bekliyor.

Ücretsiz başlaApp StoreGoogle Play

Matematik — diğer konular

Tümünü gör