Soru 1
Bir dikdörtgenin kenar uzunlukları $\sqrt{50}$ cm ve $\sqrt{72}$ cm'dir. Bu dikdörtgenin alanı kaç cm²'dir?
- Doğru cevap
$60$
- B
$120$
- C
$30$
- D
$100$
- E
$50$
Çözüm
Dikdörtgenin alanı: Alan = $\sqrt{50} \times \sqrt{72}$.
Önce karekökleri kök dışına çıkaralım:
$$\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5\sqrt{2}$$
$$\sqrt{72} = \sqrt{36 \times 2} = 6\sqrt{2}$$
Alanı hesaplayalım:
$$5\sqrt{2} \times 6\sqrt{2} = (5 \times 6) \times (\sqrt{2} \times \sqrt{2}) = 30 \times 2 = 60 \text{ cm²}$$
Alternatif olarak: $$\sqrt{50} \times \sqrt{72} = \sqrt{3600} = 60$$ çünkü $3600 = 60^2$ tam karedir.
Bu nedenle doğru cevap 60'tır.