Üslü İfadeler, LGS Matematik hazırlığında karşına çıkan konulardan biri. Aşağıda bu konudan seçilmiş çözümlü örnek sorular ve adım adım açıklamalar var. Tamamını çözdükten sonra Optik uygulamasında bu konudan daha fazla soruyu yapay zekâ destekli çözümlerle çalışabilirsin.
$4^3$ sayısı 3 tane 4'ün çarpımı, $4^2$ sayısı 2 tane 4'ün çarpımı olarak modellenmiştir. Bu iki sayının çarpımı kaç tane 4'ün çarpımıdır?
$4^1$
$4^2$
$4^3$
$4^5$
$4^6$
Çözüm
Aynı tabana sahip üslü ifadeler çarpılırken üsler toplanır: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$. Burada $4^3 \cdot 4^2 = 4^{3+2} = 4^5$, yani 5 tane 4'ün çarpımıdır.
$2^{-3} \times 5^{-2}$ ifadesinin ondalık gösterim karşılığı aşağıdakilerden hangisidir?
0.05
0.005
0.5
0.0005
0.025
Çözüm
Öncelikle, üslü ifadeleri kesirli olarak yazalım: $2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}$ ve $5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25}$. Çarpımı: $\frac{1}{8} \times \frac{1}{25} = \frac{1}{200}$. $\frac{1}{200}$ kesrini ondalık gösterime çevirelim: $\frac{1}{200} = 0.005$. Alternatif olarak, ondalık değerlerle: $2^{-3} = 0.125$, $5^{-2} = 0.04$, $0.125 \times 0.04 = 0.005$. Doğru cevap 0.005'tir.
$(-5)^3 \times 4^3$ ifadesini ortak üs altında birleştiriniz.
$(-20)^3$
$20^3$
$-20^3$
$(-1)^3 \times 20^3$
$9^3$
Çözüm
Üslü sayılarda çarpma kuralı: $a^n \times b^n = (a \times b)^n$. Bu soruda, $a=-5$, $b=4$ ve $n=3$.
$$(-5)^3 \times 4^3 = ((-5) \times 4)^3 = (-20)^3$$
Negatif sayının üsü tek olduğu için sonuç negatiftir ve $(-20)^3$ şeklinde yazılır. $(-20)^3 = -20^3$ olmasına rağmen, soru ortak üs altında birleştirmeyi istediğinden, doğru ifade A) $(-20)^3$ olur. Diğer seçenekler bu formda değildir.
Optik'te LGS Matematik dersinde üslü ifadeler konusundan daha fazla soru, anlık AI çözümleri ve konu tekrarı seni bekliyor.
