Koordinat Sistemi, LGS Matematik hazırlığında karşına çıkan konulardan biri. Aşağıda bu konudan seçilmiş çözümlü örnek sorular ve adım adım açıklamalar var. Tamamını çözdükten sonra Optik uygulamasında bu konudan daha fazla soruyu yapay zekâ destekli çözümlerle çalışabilirsin.
Bir doğru, koordinat düzleminde $(2,3)$ ve $(4,7)$ noktalarından geçmektedir. Bu doğrunun y eksenini kestiği noktanın koordinatı nedir?
$(0,1)$
$(1,0)$
$(0,-1)$
$(-1,0)$
$(0,2)$
Çözüm
Önce eğimi bulalım: $m = \frac{7-3}{4-2} = \frac{4}{2} = 2$. $(2,3)$ noktasını kullanarak denklem: $y - 3 = 2(x - 2)$ → $y - 3 = 2x - 4$ → $y = 2x - 1$. Y ekseni üzerinde $x=0$, so $y = 2(0) - 1 = -1$. Koordinat: $(0,-1)$.
$(-4, 6)$ noktası koordinat sisteminde hangi bölgededir?
I. Bölge
II. Bölge
III. Bölge
IV. Bölge
Orijin
Çözüm
Koordinat sisteminde, bir noktanın bölgesi $(x, y)$ koordinatlarının işaretlerine göre belirlenir. I. Bölgede $x > 0$ ve $y > 0$, II. Bölgede $x < 0$ ve $y > 0$, III. Bölgede $x < 0$ ve $y < 0$, IV. Bölgede $x > 0$ ve $y < 0$'dır. $(-4, 6)$ noktasında $x = -4 < 0$ ve $y = 6 > 0$ olduğu için II. Bölge'dedir.
Koordinat düzleminde y-ekseni üzerinde bulunan bir noktanın koordinatları ile ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
$x$ koordinatı $0$'dır.
$y$ koordinatı $0$'dır.
$x$ ve $y$ koordinatları eşittir.
$x$ koordinatı pozitiftir.
$y$ koordinatı negatiftir.
Çözüm
y-ekseni üzerindeki tüm noktaların $x$ koordinatı $0$'dır, çünkü y-ekseni $x=0$ doğrusudur. $y$ koordinatı ise herhangi bir gerçek sayı olabilir (pozitif, negatif veya sıfır). Bu nedenle, kesin olan $x=0$'dır.
Optik'te LGS Matematik dersinde koordinat sistemi konusundan daha fazla soru, anlık AI çözümleri ve konu tekrarı seni bekliyor.
