İçeriğe geç
OptikOptik.
KPSS · İstatistik

Zaman Serileri Analizi Soru Çözümü

Zaman Serileri Analizi, KPSS İstatistik hazırlığında karşına çıkan konulardan biri. Aşağıda bu konudan seçilmiş çözümlü örnek sorular ve adım adım açıklamalar var. Tamamını çözdükten sonra Optik uygulamasında bu konudan daha fazla soruyu yapay zekâ destekli çözümlerle çalışabilirsin.

Soru 1

Yule-Walker denklemleri kullanılarak AR model parametrelerinin tahmini ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. A

    Yule-Walker tahmincileri, en küçük kareler tahmincilerine her zaman eşittir.

  2. Yule-Walker tahmincileri, modelin durağanlık koşullarını sağlayan parametre tahminleri verir.

    Doğru cevap
  3. C

    Yule-Walker denklemleri, örnek otokovaryanslar yerine sadece örnek otokorelasyonlar kullanılarak yazılamaz.

  4. D

    Yule-Walker tahmincileri, AR modelinin sırası p bilinmediğinde kullanılamaz.

  5. E

    Yule-Walker denklemleri, MA modelleri için de aynı şekilde uygulanabilir.

Çözüm

Yule-Walker tahmincileri, durağan AR süreçleri için tutarlı tahmincilerdir ve tahmin edilen parametreler genellikle modelin durağanlık koşullarını sağlar. Diğer şıklar: A yanlıştır çünkü Yule-Walker tahmincileri en küçük kareler tahmincilerinden farklıdır; C yanlıştır çünkü örnek otokorelasyonlar kullanılarak da yazılabilir; D yanlıştır çünkü p bilinmese bile tahmin edilebilir; E yanlıştır çünkü Yule-Walker denklemleri AR modellerine özgüdür, MA modelleri için değil.

Soru 2

Bir ARIMA(1,1,0) modeli şu şekilde ifade edilmiştir:

$$(1 - \phi B)(1 - B)Y_t = \epsilon_t$$

Burada $B$ gecikme operatörüdür ve $\phi = 0.6$ olarak tahmin edilmiştir. Serinin farkı alınmış hali $\nabla Y_t = Y_t - Y_{t-1}$ için AR(1) modeli $\nabla Y_t = 0.6 \nabla Y_{t-1} + \epsilon_t$'dir. $t=2024$ için $Y_{2024} = 200$ ve $\nabla Y_{2024} = 10$ olduğu biliniyor. $t=2025$ için $\hat{Y}_{2025}$ öngörüsü kaçtır? (Not: $\epsilon_t$ beyaz gürültüdür.)

  1. $\206$

    Doğru cevap
  2. B

    $\208$

  3. C

    $\210$

  4. D

    $\212$

  5. E

    $\214$

Çözüm

ARIMA(1,1,0) modelinde, $\nabla Y_t = Y_t - Y_{t-1}$ için AR(1) modeli verilmiş: $\nabla Y_t = 0.6 \nabla Y_{t-1} + \epsilon_t$. Bir adımlık öngörü için: $\hat{\nabla Y}_{2025} = 0.6 \nabla Y_{2024} = 0.6 \times 10 = 6$.

Ardından, $\hat{Y}_{2025} = Y_{2024} + \hat{\nabla Y}_{2025} = 200 + 6 = 206$.

Bu nedenle doğru cevap 206'dır (A şıkkı).

Soru 3

ARIMA(p,d,q) modelinde p, d ve q parametrelerinin sırasıyla neyi ifade ettiği aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?

  1. p: otoregresif derece, d: fark alma sayısı, q: hareketli ortalama derecesi

    Doğru cevap
  2. B

    p: fark alma sayısı, d: otoregresif derece, q: hareketli ortalama derecesi

  3. C

    p: hareketli ortalama derecesi, d: otoregresif derece, q: fark alma sayısı

  4. D

    p: otoregresif derece, d: hareketli ortalama derecesi, q: fark alma sayısı

  5. E

    p: fark alma sayısı, d: hareketli ortalama derecesi, q: otoregresif derece

Çözüm

ARIMA(p,d,q) modelinde:

  • p: Otoregresif (AR) bileşeninin derecesini, yani geçmiş değerlerin kaç periyot geriye giderek mevcut değeri etkilediğini belirtir.
  • d: Seriyi durağan hale getirmek için alınan farkların sayısıdır (entegrasyon derecesi). Durağan olmayan seriler için kullanılır.
  • q: Hareketli ortalama (MA) bileşeninin derecesini, yani geçmiş hata terimlerinin mevcut değeri etkileme sayısını gösterir.

Bu nedenle doğru sıralama A seçeneğindeki gibidir.

Zaman Serileri Analizi konusunu uygulamada çöz

Optik'te KPSS İstatistik dersinde zaman serileri analizi konusundan daha fazla soru, anlık AI çözümleri ve konu tekrarı seni bekliyor.

Ücretsiz başlaApp StoreGoogle Play

İstatistik — diğer konular

Tümünü gör