Soru 1
İki bağımsız örneklem için Mann-Whitney U testi uygulanmaktadır. Grup 1'in örneklem büyüklüğü $n_1 = 10$, Grup 2'nin örneklem büyüklüğü $n_2 = 15$ olsun. Hesaplanan U istatistiği değeri $U = 90$ olarak bulunmuştur. Normal dağılım yaklaşımı kullanılarak hesaplanan z değeri aşağıdakilerden hangisidir? (Not: Bağlar yoktur.)
- Doğru cevap
$z = 0.83$
- B
$z = 1.25$
- C
$z = -0.83$
- D
$z = 2.00$
- E
$z = 0.50$
Çözüm
Önce ortalama ve standart sapma hesaplanır:
$$\mu_U = \frac{n_1 n_2}{2} = \frac{10 \times 15}{2} = 75$$
$$\sigma_U = \sqrt{\frac{n_1 n_2 (n_1 + n_2 + 1)}{12}} = \sqrt{\frac{10 \times 15 \times (10 + 15 + 1)}{12}} = \sqrt{\frac{150 \times 26}{12}} = \sqrt{\frac{3900}{12}} = \sqrt{325} \approx 18.0278$$
Sonra z değeri:
$$z = \frac{U - \mu_U}{\sigma_U} = \frac{90 - 75}{18.0278} \approx \frac{15}{18.0278} \approx 0.832$$
Yaklaşık olarak 0.83. Bu nedenle doğru seçenek A'dır.