İki yönlü varyans analizinde, A faktörü için kareler toplamı 50, B faktörü için 30, A ile B etkileşimi için 20, hata kareler toplamı 100'dür. A faktörünün düzey sayısı $a=3$, B faktörünün düzey sayısı $b=2$, ve her hücrede $r=5$ gözlem vardır. A faktörü için hesaplanan $F$ istatistiği kaçtır? Verilen $F$ kritik değeri 4.00 olduğunda, %5 anlamlılık düzeyinde A faktörünün ana etkisi hakkında nasıl karar verilir?
Çözüm
İki yönlü ANOVA'da, A faktörü için $F$ istatistiği, A'nın ortalama karesinin hata ortalama karesine oranıdır. Serbestlik dereceleri: A için $df_A = a-1 = 3-1=2$, B için $df_B = b-1 = 2-1=1$, etkileşim için $df_{AB} = (a-1)(b-1) = 2 \\times 1=2$, hata için $df_e = ab(r-1) = 3 \\times 2 \\times (5-1) = 6 \\times 4=24$. Ortalama kareler: $$MS_A = \\frac{SS_A}{df_A} = \\frac{50}{2}=25$$ $$MS_B = \\frac{30}{1}=30$$ $$MS_{AB} = \\frac{20}{2}=10$$ $$MS_e = \\frac{SS_e}{df_e} = \\frac{100}{24} \\approx 4.1667$$ Böylece A faktörü için $$F_A = \\frac{MS_A}{MS_e} = \\frac{25}{4.1667} \\approx 6.00$$ Hesaplanan $F_A \\approx 6.00$ kritik değer 4.00'dan büyüktür, dolayısıyla %5 anlamlılık düzeyinde A faktörünün ana etkisi için sıfır hipotezi reddedilir.
