İçeriğe geç
OptikOptik.
ALES · Geometri

Geometrik Şekil Yeteneği Soru Çözümü

Geometrik Şekil Yeteneği, ALES Geometri hazırlığında karşına çıkan konulardan biri. Aşağıda bu konudan seçilmiş çözümlü örnek sorular ve adım adım açıklamalar var. Tamamını çözdükten sonra Optik uygulamasında bu konudan daha fazla soruyu yapay zekâ destekli çözümlerle çalışabilirsin.

Soru 1

Kenar uzunluğu $10\text{ cm}$ olan bir küpün bir köşesinden, kenar uzunluğu $2\text{ cm}$ olan bir küp kesilip çıkarılıyor. Toplam yüzey alanındaki değişim kaç $\text{cm}^2$ dir?

  1. A

    $-24$

  2. B

    $-12$

  3. $0$

    Doğru cevap
  4. D

    $12$

  5. E

    $24$

Çözüm

İlk yüzey alanı: $6 \times 10^2 = 600\, \text{cm}^2$. Kesilen küpün asıl küpe bakan üç yüzü kaybolur, her biri $2^2 = 4\, \text{cm}^2$, toplam $12\, \text{cm}^2$ kayıp. Kesilen küpün içte kalan üç yüzü açığa çıkar, toplam $12\, \text{cm}^2$ eklenir. Net değişim: $-12 + 12 = 0$.

Soru 2

Bir küp, karşılıklı iki ayrıtın orta noktalarından geçen ve küpün merkezinden geçen bir düzlemle kesiliyor. Oluşan kesit şekli aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A

    Üçgen

  2. B

    Kare

  3. Dikdörtgen

    Doğru cevap
  4. D

    Altıgen

  5. E

    Sekizgen

Çözüm

Küpün karşılıklı ayrıtlarının orta noktalarından ve merkezinden geçen düzlem, küpü dört kenarlı bir kesit olarak keser. Bu kesit, karşılıklı kenarları paralel ve eşit uzunlukta olduğu için bir dikdörtgendir. Üçgen ve beşgen gibi diğer şekiller mümkün değildir, çünkü düzlem sadece dört noktada kesişir. Altıgen veya sekizgen kesitler için düzlemin daha fazla kenarı kesmesi gerekir, bu durumda ise sadece dört kenar kesilir.

Soru 3

Bir eşkenar üçgen verilmiştir. Köşeleri saat yönünde X, Y, Z olarak etiketlenmiştir (X en üst köşe). Üçgen, merkezi etrafında önce saat yönünün tersine 120° döndürülüyor, ardından saat yönünde 60° döndürülüyor. Son durumda, başlangıçtaki X köşesi hangi köşenin konumunda olur?

  1. A

    X

  2. B

    Y

  3. C

    Z

  4. D

    Merkez

  5. Hiçbiri

    Doğru cevap

Çözüm

İlk döndürme: saat yönünün tersine 120° (CCW120). İkinci döndürme: saat yönünde 60° (CW60). Net döndürme: CCW120 + CW60 = CCW60 (çünkü CCW120 = +120°, CW60 = -60°, toplam +60°). Eşkenar üçgenin dönme simetrisi 120° olduğu için, 60°'lik döndürme köşeleri tam olarak başka bir köşenin konumuna getirmez. Başlangıçtaki X köşesi, 60° döndürüldüğünde, başlangıçtaki hiçbir köşe (X, Y, Z) ile çakışmaz.

Geometrik Şekil Yeteneği konusunu uygulamada çöz

Optik'te ALES Geometri dersinde geometrik şekil yeteneği konusundan daha fazla soru, anlık AI çözümleri ve konu tekrarı seni bekliyor.

Ücretsiz başlaApp StoreGoogle Play

Geometri — diğer konular

Tümünü gör