Newton'un Hareket Yasaları Soru Çözümü

Merkezcil kuvvet, dairesel hareket yapan bir cisme merkeze doğru etki eden net kuvvettir ve Newton'un ikinci yasası $F = ma$ ile ilişkilidir, burada ivme merkezcil ivme $a_c = v^2/r$ olarak tanımlanır. Seçenek C, bu tanıma uygun olduğu için doğrudur.

Diğer seçenekler hatalıdır:

• A: Merkezcil kuvvet bir etki-tepki çifti değildir; etki-tepki çiftleri farklı cisimler üzerinde etki eder.
• B: Eylemsizlik Newton'un birinci yasasıyla ilgilidir, merkezcil kuvvetle doğrudan bağlantılı değildir.
• D: Merkezcil kuvvet merkeze doğru radyal yönde etki eder, teğet yönde değil.
• E: Merkezcil kuvvet sürtünme, gerilme, yer çekimi gibi çeşitli kuvvetlerle sağlanabilir.

Newton'un ikinci hareket yasasına göre, bir cismin ivmesi, üzerine etki eden net kuvvetin kütlesine bölümüne eşittir: $$a(t) = \frac{F(t)}{m}$$

Verilenler: $F(t) = 4t^3 - 2t$ N, $m = 1$ kg. Bu değerleri yerine koyarsak:

$$a(t) = \frac{4t^3 - 2t}{1} = 4t^3 - 2t \text{ m/s²}$$

Bu nedenle doğru cevap A şıkkıdır. Diğer şıklar, kuvvetin türevi veya integrali gibi hatalı işlemler içermektedir.

Newton'un ikinci yasasına göre, net kuvvet ile ivme arasındaki ilişki şu şekildedir: $$F_{\text{net}} = m \cdot a$$. Bu denklem, $F_{\text{net}}$- $a$ grafiğinin eğiminin kütleye ($m$) eşit olduğunu gösterir. Eğim şu formülle hesaplanır: $$m = \frac{\Delta F_{\text{net}}}{\Delta a}$$. Verilen noktaları kullanarak: $$\Delta F_{\text{net}} = 20 - 10 = 10 \ \text{N}$$, $$\Delta a = 4 - 2 = 2 \ \text{m/s}^2$$. Dolayısıyla, $$m = \frac{10}{2} = 5 \ \text{kg}$$ olarak bulunur.