İçeriğe geç
OptikOptik.
KPSS · Fizik Öğretmenliği

Basit Harmonik Hareket Soru Çözümü

Basit Harmonik Hareket, KPSS Fizik Öğretmenliği hazırlığında karşına çıkan konulardan biri. Aşağıda bu konudan seçilmiş çözümlü örnek sorular ve adım adım açıklamalar var. Tamamını çözdükten sonra Optik uygulamasında bu konudan daha fazla soruyu yapay zekâ destekli çözümlerle çalışabilirsin.

Soru 1

İki yaylı sarkaç sistemi için kütleler ve yay sabitleri şu şekildedir: $m_1 = 2m_2$ ve $k_1 = \frac{k_2}{3}$. Bu iki sarkacın periyotlarının oranı $\frac{T_1}{T_2}$ kaçtır?

  1. $\sqrt{6}$

    Doğru cevap
  2. B

    $\sqrt{\frac{2}{3}}$

  3. C

    $\sqrt{\frac{3}{2}}$

  4. D

    $2\sqrt{3}$

  5. E

    $\sqrt{3}$

Çözüm

Yaylı sarkacın periyot formülü: $$T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$$ Oran: $$\frac{T_1}{T_2} = \sqrt{\frac{m_1 k_2}{m_2 k_1}}$$ Verilenler: $m_1 = 2m_2$ ve $k_1 = \frac{k_2}{3}$. Yerine koyarsak: $$\frac{T_1}{T_2} = \sqrt{\frac{2m_2 \cdot k_2}{m_2 \cdot (k_2/3)}} = \sqrt{\frac{2}{1/3}} = \sqrt{2 \cdot 3} = \sqrt{6}$$

Soru 2

Yay sabiti $k$ olan bir yayın ucuna $m$ kütlesi asılıyor ve sistem basit harmonik hareket yapıyor. Yay iki eşit parçaya kesilip bu parçalar paralel bağlanarak aynı $m$ kütlesi asılırsa, yeni sistemin periyodu ($T$ cinsinden) ne olur?

  1. A

    $T$

  2. B

    $T/\sqrt{2}$

  3. $T/2$

    Doğru cevap
  4. D

    $2T$

  5. E

    $\sqrt{2} T$

Çözüm

Yay sabiti uzunluğa ters orantılıdır: $k \propto 1/L$. Yay iki eşit parçaya kesildiğinde, her bir parçanın uzunluğu $L/2$ olur, dolayısıyla yay sabiti $2k$ olur. İki parça paralel bağlandığında eşdeğer yay sabiti: $k_{eq} = 2k + 2k = 4k$. Orijinal periyot: $T = 2\pi \sqrt{m/k}$. Yeni periyot: $T' = 2\pi \sqrt{m / k_{eq}} = 2\pi \sqrt{m / (4k)} = \frac{1}{2} \cdot 2\pi \sqrt{m/k} = T/2$.

Soru 3

Yay sabiti $k$, kütlesi $m$ olan bir cisim, genliği $A$ olan yatay bir yaylı sarkacın ucuna bağlıdır ve sürtünmesiz ortamda basit harmonik hareket yapmaktadır. Cisim, denge konumundan ($x=0$) pozitif yönde maksimum hızla ($v_{\text{max}}$) başlatılıyor. $t=0$ anından $t=T/4$ anına kadar ($T$ periyot) geçen süredeki ortalama hızın büyüklüğü nedir?

  1. $\frac{2A}{\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}$

    Doğru cevap
  2. B

    $\frac{A}{T}$

  3. C

    $\frac{4A}{T}$

  4. D

    $A \sqrt{\frac{k}{m}}$

  5. E

    $\frac{\pi A}{2} \sqrt{\frac{m}{k}}$

Çözüm

Yaylı sarkaç için periyot: $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$. $t=0$'da cisim denge konumunda ($x=0$) ve $t=T/4$'te genlik noktasına ($x=A$) ulaşır. Konum değişimi: $\Delta x = A - 0 = A$. Zaman aralığı: $\Delta t = T/4$. Ortalama hız büyüklüğü: $v_{\text{ort}} = \frac{|\Delta x|}{\Delta t} = \frac{A}{T/4} = \frac{4A}{T}$. Periyot ifadesini yerine yazarsak: $v_{\text{ort}} = \frac{4A}{2\pi \sqrt{m/k}} = \frac{2A}{\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}$. Doğru cevap A şıkkıdır.

Basit Harmonik Hareket konusunu uygulamada çöz

Optik'te KPSS Fizik Öğretmenliği dersinde basit harmonik hareket konusundan daha fazla soru, anlık AI çözümleri ve konu tekrarı seni bekliyor.

Ücretsiz başlaApp StoreGoogle Play

Fizik Öğretmenliği — diğer konular

Tümünü gör