İçeriğe geç
OptikOptik.
KPSS · Fizik Öğretmenliği

Kütle Çekimi ve Kepler Soru Çözümü

Kütle Çekimi ve Kepler, KPSS Fizik Öğretmenliği hazırlığında karşına çıkan konulardan biri. Aşağıda bu konudan seçilmiş çözümlü örnek sorular ve adım adım açıklamalar var. Tamamını çözdükten sonra Optik uygulamasında bu konudan daha fazla soruyu yapay zekâ destekli çözümlerle çalışabilirsin.

Soru 1

Kepler'in Alanlar Yasası'na göre, bir uydu dairesel yörüngeden eliptik yörüngeye geçtiğinde, yeni yörüngesinde perihelyon (en yakın nokta) ve afeliyon (en uzak nokta) hızları için ne söylenebilir?

  1. A

    Perihelyonda hız, afeliyondakinden büyüktür ve her iki noktadaki hızlar dairesel yörünge hızına eşittir.

  2. Perihelyonda hız, afeliyondakinden büyüktür ve perihelyon hızı dairesel yörünge hızından büyük, afeliyon hızı ise küçüktür.

    Doğru cevap
  3. C

    Perihelyonda hız, afeliyondakinden küçüktür çünkü enerji korunur.

  4. D

    Her iki noktada hız aynıdır çünkü alanlar yasası hızı sabit tutar.

  5. E

    Perihelyon ve afeliyon hızları, dairesel yörünge hızına eşit olmak zorundadır.

Çözüm

Kepler'in Alanlar Yasası, açısal momentumun korunumunu ifade eder: $L = m v r \sin \theta$ sabit. Eliptik yörüngede, perihelyonda $r$ küçük olduğu için $v$ büyük, afeliyonda $r$ büyük olduğu için $v$ küçüktür. Enerji korunumu nedeniyle, toplam enerji $E = \frac{1}{2} m v^2 - \frac{G M m}{r}$ sabittir. Dairesel yörüngede hız $v_{\text{dairesel}} = \sqrt{\frac{GM}{r}}$ iken, eliptik yörüngede perihelyon hızı bu değerden büyük, afeliyon hızı ise küçüktür. Bu nedenle doğru cevap B'dir.

Soru 2

Dünya'nın kütlesi $M_E$ ve yarıçapı $R_E$'dir. İki gezegenin özellikleri: Gezegen X: kütle $0.5M_E$, yarıçap $0.5R_E$; Gezegen Y: kütle $2M_E$, yarıçap $2R_E$. Bu üç cismin (Dünya, X, Y) yüzey çekim ivmelerini büyükten küçüğe sıralayınız.

  1. $g_X > g_E > g_Y$

    Doğru cevap
  2. B

    $g_E > g_X > g_Y$

  3. C

    $g_Y > g_X > g_E$

  4. D

    $g_X > g_Y > g_E$

  5. E

    $g_E > g_Y > g_X$

Çözüm

Çekim ivmesi $g = \frac{GM}{R^2}$ formülü ile hesaplanır. Dünya için $g_E = \frac{GM_E}{R_E^2}$ diyelim.

  • Gezegen X: $g_X = \frac{G(0.5M_E)}{(0.5R_E)^2} = \frac{0.5GM_E}{0.25R_E^2} = 2 \frac{GM_E}{R_E^2} = 2g_E$
  • Gezegen Y: $g_Y = \frac{G(2M_E)}{(2R_E)^2} = \frac{2GM_E}{4R_E^2} = 0.5 \frac{GM_E}{R_E^2} = 0.5g_E$

Bu nedenle, $g_X > g_E > g_Y$ şeklinde sıralanır.

Soru 3

Gelgit olayının temel nedeni aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A

    Ay'ın Dünya etrafındaki yörüngesel hareketi

  2. B

    Dünya'nın kendi ekseni etrafındaki dönüş hızı

  3. Ay ve Güneş'in kütle çekim kuvvetlerindeki bölgesel farklılıklar (gradyan)

    Doğru cevap
  4. D

    Okyanusların derinlik ve sıcaklık değişimleri

  5. E

    Atmosferik basınç dalgalanmaları

Çözüm

Gelgit olayı, Ay ve Güneş'in kütle çekim kuvvetlerinin Dünya'nın farklı noktalarında farklı büyüklüklerde olmasından kaynaklanır. Bu fark, kütle çekim kuvvetinin mesafeye bağlı olarak değişmesiyle ilgilidir. Örneğin, Dünya'nın Ay'a bakan tarafında çekim kuvveti daha büyükken, karşı tarafında daha küçüktür. Bu gradyan (uzaysal değişim), gelgit kabarmalarına neden olur. Kütle çekim kuvveti formülü $F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$ olduğundan, mesafe $r$ artıkça kuvvet azalır, bu da farklı noktalarda farklı kuvvetler yaratır.

Kütle Çekimi ve Kepler konusunu uygulamada çöz

Optik'te KPSS Fizik Öğretmenliği dersinde kütle çekimi ve kepler konusundan daha fazla soru, anlık AI çözümleri ve konu tekrarı seni bekliyor.

Ücretsiz başlaApp StoreGoogle Play

Fizik Öğretmenliği — diğer konular

Tümünü gör