Manyetizma Soru Çözümü

Lenz yasası uygulanır: Çerçevenin alanı artırıldığında, manyetik akı $\Phi_B = B \cdot A$ artar ($B$ sabit, $A$ artıyor). İndüklenen akım, bu artışı engellemek için manyetik akıyı azaltacak yönde bir manyetik alan oluşturmalıdır. Orijinal manyetik alan sayfa düzleminden içeri doğru olduğundan, indüklenen akımın manyetik alanı sayfa düzleminden dışarı doğru olmalıdır. Sağ el kuralına göre, bu manyetik alanı oluşturan akım, çerçevenin düzleminde ve saat yönünde (veya saat yönünün tersine, çerçevenin geometrisine bağlı) akar. Bu, manyetik alan artışını engelleyen bir yöndür. Sadece A şıkkı bu durumu doğru tanımlar. B yanlıştır çünkü artışı destekler. C ve D, akım yönünü manyetik alan yönü olarak yanlış yorumlar. E yanlıştır çünkü alan değişimi vardır.

Önce solenoidin endüktansını hesaplayalım: $$L = \frac{\mu_0 N^2 A}{l} = \frac{(4\pi \times 10^{-7}) \times (100)^2 \times 0.01}{0.1} = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 10000 \times 0.01}{0.1} = 4\pi \times 10^{-4}\, \text{H}$$ Depolanan manyetik enerji: $$U = \frac{1}{2} L I^2 = \frac{1}{2} \times (4\pi \times 10^{-4}) \times (5)^2 = \frac{1}{2} \times 4\pi \times 10^{-4} \times 25 = 50\pi \times 10^{-4} = 5\pi \times 10^{-3}\, \text{J} = 0.005\pi\, \text{J}$$ Bu nedenle doğru cevap $0.005\pi\, \text{J}$'dir.

Öz-indüksiyon katsayısı formülü $L = \frac{\mu_0 N^2 A}{l}$ olduğundan, $N$ ve $A$ sabit iken $L$ ile $l$ ters orantılıdır. Uzunluk iki katına çıkarsa ($l' = 2l$), yeni öz-indüksiyon katsayısı $L' = \frac{\mu_0 N^2 A}{2l} = \frac{L}{2}$ olur, yani yarıya iner. Doğru cevap B şıkkıdır.