İçeriğe geç
OptikOptik.
KPSS · İlköğretim Matematik Öğretmenliği

İstatistik Soru Çözümü

İstatistik, KPSS İlköğretim Matematik Öğretmenliği hazırlığında karşına çıkan konulardan biri. Aşağıda bu konudan seçilmiş çözümlü örnek sorular ve adım adım açıklamalar var. Tamamını çözdükten sonra Optik uygulamasında bu konudan daha fazla soruyu yapay zekâ destekli çözümlerle çalışabilirsin.

Soru 1

Üç pozitif gerçel sayının aritmetik, geometrik ve harmonik ortalamaları için aşağıdakilerden hangisi mümkün olamaz?

  1. A

    $AO=20$, $GO=18$, $HO=16$

  2. B

    $AO=10$, $GO=10$, $HO=10$

  3. C

    $AO=5$, $GO=4$, $HO=3$

  4. D

    $AO=12$, $GO=8$, $HO=6$

  5. $AO=6$, $GO=8$, $HO=4$

    Doğru cevap

Çözüm

Pozitif sayılar için her zaman $AO \ge GO \ge HO$ eşitsizliği geçerlidir. Seçenekleri kontrol edelim:
A: $20 \ge 18 \ge 16$ doğru, mümkün olabilir.
B: $10 \ge 10 \ge 10$ doğru, mümkün (sayılar eşit).
C: $5 \ge 4 \ge 3$ doğru, mümkün olabilir.
D: $12 \ge 8 \ge 6$ doğru, mümkün olabilir.
E: $6 \ge 8$ yanlış, çünkü $8 > 6$. Bu nedenle $AO \ge GO$ sağlanmaz, dolayısıyla bu mümkün olamaz.

Soru 2

Verilen frekans tablosuna göre, birikimli frekans grafiği çizilirken hangi nokta doğru şekilde işaretlenmelidir?

Frekans tablosu:

  • Sınıf: 0-10, Frekans: 5
  • Sınıf: 10-20, Frekans: 10
  • Sınıf: 20-30, Frekans: 15
  • Sınıf: 30-40, Frekans: 10
  1. A

    (10, 5)

  2. B

    (20, 15)

  3. (30, 30)

    Doğru cevap
  4. D

    (40, 40)

  5. E

    (25, 15)

Çözüm

Birikimli frekanslar şu şekilde hesaplanır: İlk sınıf için birikimli frekans 5, ikinci sınıf için $5+10=15$, üçüncü sınıf için $15+15=30$, dördüncü sınıf için $30+10=40$. Birikimli frekans grafiğinde, her sınıfın üst sınırına karşılık gelen birikimli frekans işaretlenir. Yani doğru noktalar: $(10,5)$, $(20,15)$, $(30,30)$, $(40,40)$. Seçeneklerde verilen $(30,30)$ noktası doğrudur. Diğer seçeneklerdeki noktalar ya sınıf üst sınırı değildir ya da birikimli frekans yanlıştır.

Soru 3

Bir veri setinin histogramı sola çarpık (negatif çarpıklık) olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

  1. A

    Mod, medyan ve ortalamanın solundadır.

  2. B

    Mod, medyan ve ortalamanın sağındadır.

  3. Mod, medyan ve ortalamadan büyüktür.

    Doğru cevap
  4. D

    Mod, medyan ve ortalamadan küçüktür.

  5. E

    Mod, medyan ve ortalama eşittir.

Çözüm

Çarpıklık, veri dağılımının simetriden sapmasını ifade eder. Sola çarpık (negatif çarpıklık) dağılımlarda, kuyruk sola doğru uzar, bu nedenle ortalama medyanın soluna, mod ise en sağda kalır. Genel ilişki: ortalama < medyan < mod. Dolayısıyla mod, medyan ve ortalamadan büyüktür.

İstatistik konusunu uygulamada çöz

Optik'te KPSS İlköğretim Matematik Öğretmenliği dersinde istatistik konusundan daha fazla soru, anlık AI çözümleri ve konu tekrarı seni bekliyor.

Ücretsiz başlaApp StoreGoogle Play

İlköğretim Matematik Öğretmenliği — diğer konular

Tümünü gör