Soru 1
Bir tüketici $x$ ve $y$ malları için $U(x,y) = \min(2x, y)$ fayda fonksiyonuna sahiptir. $x$ malının fiyatı $p_x = 4$ TL, $y$ malının fiyatı $p_y = 2$ TL ve gelir $M = 60$ TL olduğuna göre, dengede tüketicinin $x$ malına yaptığı harcama kaç TL'dir?
- A
$20$ TL
- B
$25$ TL
- Doğru cevap
$30$ TL
- D
$35$ TL
- E
$40$ TL
Çözüm
Tam tamamlayıcı mallarda dengede, fayda fonksiyonundaki ifadeler eşitlenmelidir: $2x = y$. Bütçe kısıtı $4x + 2y = 60$ TL'dir. $y = 2x$ ifadesini bütçe denklemine yerleştirirsek:
$$4x + 2(2x) = 60 \Rightarrow 4x + 4x = 60 \Rightarrow 8x = 60 \Rightarrow x = 7.5$$
Buradan, $x$ malına yapılan harcama $p_x \cdot x = 4 \cdot 7.5 = 30$ TL olarak bulunur. Dolayısıyla, dengede $x$ malına yapılan harcama 30 TL'dir.