Soru 1
Tam rekabet piyasasında bir firmanın toplam maliyet fonksiyonu $TC = 2Q^2 + 5Q + 20$ olarak verilmiştir. Piyasa fiyatı $P = 25$ TL ise, firmanın maksimum karı kaç TL'dir?
- Doğru cevap
$30$ TL
- B
$35$ TL
- C
$40$ TL
- D
$45$ TL
- E
$50$ TL
Çözüm
Tam rekabet piyasasında firma kar maksimizasyonu için fiyatı marjinal maliyete eşitler: $P = MC$. Marjinal maliyet, toplam maliyetin üretime göre türevidir: $MC = \frac{dTC}{dQ} = 4Q + 5$. $P = 25$ TL olduğundan, $25 = 4Q + 5$ denklemini çözerek denge üretim miktarını buluruz: $Q = 5$ birim. Toplam gelir $TR = P \times Q = 25 \times 5 = 125$ TL. Toplam maliyet $TC = 2 \times 5^2 + 5 \times 5 + 20 = 50 + 25 + 20 = 95$ TL. Dolayısıyla kar $\pi = TR - TC = 125 - 95 = 30$ TL.