İçeriğe geç
OptikOptik.
YKS · Fizik

Vektörler Soru Çözümü

Vektörler, YKS Fizik hazırlığında karşına çıkan konulardan biri. Aşağıda bu konudan seçilmiş çözümlü örnek sorular ve adım adım açıklamalar var. Tamamını çözdükten sonra Optik uygulamasında bu konudan daha fazla soruyu yapay zekâ destekli çözümlerle çalışabilirsin.

Soru 1

Bir küpte, $ \vec{A} $ vektörü (0,0,0) noktasından (a,0,0) noktasına, $ \vec{B} $ vektörü (a,0,0) noktasından (a,a,0) noktasına yönlenmiştir. $ \vec{A} + \vec{B} $ toplam vektörünün büyüklüğü kaçtır?

  1. A

    $ a $

  2. $ a\sqrt{2} $

    Doğru cevap
  3. C

    $ a\sqrt{3} $

  4. D

    $ 2a $

  5. E

    $ 0 $

Çözüm

$ \vec{A} = a\hat{i} $, $ \vec{B} = a\hat{j} $ (çünkü (a,0,0)'dan (a,a,0)'a olan vektör (0,a,0) yani $ a\hat{j} $).

Toplam: $ \vec{A} + \vec{B} = a\hat{i} + a\hat{j} $, büyüklük: $ |\vec{A} + \vec{B}| = \sqrt{a^2 + a^2} = a\sqrt{2} $.

Soru 2

Eşit kare bölmeli bir düzlemde, A vektörü 3 birim doğu yönünde, B vektörü 4 birim kuzey yönünde çizilmiştir. A ve B vektörlerinin bileşkesinin büyüklüğü kaç birimdir?

  1. A

    1 birim

  2. 5 birim

    Doğru cevap
  3. C

    7 birim

  4. D

    12 birim

  5. E

    25 birim

Çözüm

A ve B vektörleri birbirine dik olduğu için bileşke büyüklüğü Pisagor teoremi ile hesaplanır. Bileşenler: A = (3,0), B = (0,4), toplam bileşenler (3,4). Büyüklük: $$R = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$ birim.

Soru 3

Sürtünmesiz yatay bir düzlemde noktasal bir cisim üzerine aynı anda üç kuvvet etki etmektedir: $\vec{F_1} = 6\hat{i} + 8\hat{j}$ N, $\vec{F_2} = -4\hat{i} - 3\hat{j}$ N, $\vec{F_3} = 2\hat{i} - 5\hat{j}$ N. Bu kuvvetlerin bileşkesi aşağıdakilerden hangisidir?

  1. $4\hat{i} + 0\hat{j}$ N

    Doğru cevap
  2. B

    $4\hat{i} + 10\hat{j}$ N

  3. C

    $0\hat{i} + 0\hat{j}$ N

  4. D

    $8\hat{i} - 10\hat{j}$ N

  5. E

    $12\hat{i} - 6\hat{j}$ N

Çözüm

Vektörel toplama işlemi bileşenleri ayrı ayrı toplanarak yapılır:

  • x bileşenleri: $6 + (-4) + 2 = 4$
  • y bileşenleri: $8 + (-3) + (-5) = 0$

Dolayısıyla bileşke kuvvet: $\vec{R} = 4\hat{i} + 0\hat{j}$ N.

Vektörler konusunu uygulamada çöz

Optik'te YKS Fizik dersinde vektörler konusundan daha fazla soru, anlık AI çözümleri ve konu tekrarı seni bekliyor.

Ücretsiz başlaApp StoreGoogle Play

Fizik — diğer konular

Tümünü gör