Düzgün Elektrik Alan ve Sığa Soru Çözümü

Sığaçta depolanan enerji formülü: $$U = \frac{1}{2} C V^2$$ Burada $C = 10 \text{ µF} = 10 \times 10^{-6} \text{ F} = 10^{-5} \text{ F}$ ve $V = 50$ V'dir. Hesaplayalım: $$U = \frac{1}{2} \times 10^{-5} \times (50)^2 = \frac{1}{2} \times 10^{-5} \times 2500 = 0.5 \times 10^{-5} \times 2500?$$ Düzeltme: $$U = \frac{1}{2} \times 10^{-5} \times 2500 = \frac{1}{2} \times 0.025 = 0.0125 \text{ J}$$ Bu nedenle doğru cevap 0.0125 J'dir. Enerji, sığa ve potansiyel farkın karesiyle doğru orantılıdır.

İzole edilmiş sığaçta yük $Q$ sabittir. Sığa formülü $C = \frac{\varepsilon_0 A}{d}$ olduğundan, levhalar yaklaştırıldığında $d$ azalır ve $C$ artar. Gerilim $V = \frac{Q}{C}$ ile verildiği için, $Q$ sabitken $C$ artınca $V$ azalır.

Dielektrik sabiti $k$ olan bir malzeme sığaca tamamen doldurulduğunda, sığa $k$ katına çıkar: $$C' = k C = 3C$$. Sabit gerilim $V$ altında, depolanan enerji formülü $$U = \frac{1}{2} C V^2$$ olduğundan, yeni enerji $$U' = \frac{1}{2} C' V^2 = \frac{1}{2} (3C) V^2 = 3 \times \frac{1}{2} C V^2 = 3U$$. Böylece, enerji $3$ katına çıkar. Bu, sabit gerilimde sığa artışının enerjiyi doğru orantılı olarak artırdığını gösterir.