İçeriğe geç
OptikOptik.
YKS · Fizik

Basit Harmonik Hareket Soru Çözümü

Basit Harmonik Hareket, YKS Fizik hazırlığında karşına çıkan konulardan biri. Aşağıda bu konudan seçilmiş çözümlü örnek sorular ve adım adım açıklamalar var. Tamamını çözdükten sonra Optik uygulamasında bu konudan daha fazla soruyu yapay zekâ destekli çözümlerle çalışabilirsin.

Soru 1

Yay sabiti $k = 100 \, \text{N/m}$ olan bir yayın ucuna bağlı $m = 1 \, \text{kg}$ kütleli cisim, genliği $A = 0.1 \, \text{m}$ olan basit harmonik hareket yapmaktadır. Kinetik enerjinin potansiyel enerjiye eşit olduğu anda cismin denge konumundan uzaklığı kaç metredir?

  1. A

    $0.01 \, \text{m}$

  2. B

    $0.05 \, \text{m}$

  3. $\frac{0.1}{\sqrt{2}} \, \text{m}$

    Doğru cevap
  4. D

    $0.1 \, \text{m}$

  5. E

    $0.2 \, \text{m}$

Çözüm

Basit harmonik harekette toplam enerji sabittir: $$E = \frac{1}{2} k A^2 = \frac{1}{2} \times 100 \times (0.1)^2 = 0.5 \, \text{J}.$$ Potansiyel enerji $U = \frac{1}{2} k x^2$, kinetik enerji $K = E - U$. $K = U$ olduğunda, denklem kurulur: $$\frac{1}{2} k A^2 - \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} k x^2 \implies A^2 = 2x^2.$$ Buradan $x = \pm \frac{A}{\sqrt{2}} = \pm \frac{0.1}{\sqrt{2}} \, \text{m}$ bulunur. Doğru cevap C şıkkı'dır.

Soru 2

Yerçekimi ivmesinin $g = 10 \text{ m/s}^2$ olduğu bir yerde, periyodu 2 saniye olan basit bir sarkacın ip uzunluğu kaç metredir?

  1. $\frac{10}{\pi^2}$ m

    Doğru cevap
  2. B

    $\frac{5}{\pi}$ m

  3. C

    $\frac{20}{\pi^2}$ m

  4. D

    $\frac{10}{\pi}$ m

  5. E

    $\frac{5}{\pi^2}$ m

Çözüm

Basit sarkacın periyot formülü: $$T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$$ Verilen değerleri yerine koyalım: $T = 2 \text{ s}$, $g = 10 \text{ m/s}^2$. $$2 = 2\pi \sqrt{\frac{L}{10}} \Rightarrow 1 = \pi \sqrt{\frac{L}{10}} \Rightarrow \sqrt{\frac{L}{10}} = \frac{1}{\pi} \Rightarrow \frac{L}{10} = \frac{1}{\pi^2} \Rightarrow L = \frac{10}{\pi^2} \text{ m}$$ Bu nedenle doğru cevap A seçeneğidir.

Soru 3

Bir yaylı sarkacın periyodu $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ formülü ile verilir. Bu sarkacın kütlesi iki katına çıkarılırsa periyot nasıl değişir?

  1. A

    İki katına çıkar.

  2. $\sqrt{2}$ katına çıkar.

    Doğru cevap
  3. C

    Yarıya iner.

  4. D

    $\frac{1}{\sqrt{2}}$ katına iner.

  5. E

    Değişmez.

Çözüm

Yaylı sarkaç periyodu $T \propto \sqrt{m}$ olduğundan, kütle $m$ iken $T$, kütle $2m$ iken $T' = 2\pi \sqrt{\frac{2m}{k}} = \sqrt{2} \cdot 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} = \sqrt{2} T$. Dolayısıyla periyot $\sqrt{2}$ katına çıkar.

Basit Harmonik Hareket konusunu uygulamada çöz

Optik'te YKS Fizik dersinde basit harmonik hareket konusundan daha fazla soru, anlık AI çözümleri ve konu tekrarı seni bekliyor.

Ücretsiz başlaApp StoreGoogle Play

Fizik — diğer konular

Tümünü gör