Fizik: Mekanik Soru Çözümü

Önce havanın yere göre hızını bulmalıyız: $\vec{v}_\text{hava/yer} = -\vec{v}_\text{rüzgar/yer} = 50 \, \text{km/sa}$ doğu (rüzgar batı yönünde olduğu için hava doğu yönünde hareket eder). Uçağın yere göre hızı: $\vec{v}_\text{uçak/yer} = \vec{v}_\text{uçak/hava} + \vec{v}_\text{hava/yer}$. Vektörler dik olduğundan: $$|\vec{v}_\text{uçak/yer}| = \sqrt{(200)^2 + (50)^2} = \sqrt{40000 + 2500} = \sqrt{42500} = \sqrt{2500 \times 17} = 50\sqrt{17} \, \text{km/sa}.$$

Hız, konumun zamana göre türevidir: $v = \frac{dx}{dt}$. Verilen $x(t) = t^2$ için, $v = \frac{d}{dt}(t^2) = 2t \, \text{m/s}$. Bu nedenle doğru cevap A şıkkıdır.

Bu bir kaldıraç sisteminde tork dengesi problemidir. Denge koşulunda, destek noktasına göre torkların toplamı sıfır olmalıdır. Destek noktası sol uçtan 2 m uzakta olduğuna göre, sol uçtaki yükün destekten uzaklığı 2 m'dir. Sağ uca uygulanan kuvvetin destekten uzaklığı ise (6 - 2) = 4 m'dir. Saatin tersi yönü pozitif alınırsa, denge denklemi:

$$\sum \tau = 0 \quad \Rightarrow \quad (10 \ \text{N}) \times (2 \ \text{m}) - F \times (4 \ \text{m}) = 0$$

$$20 \ \text{N·m} - 4F = 0$$

$$4F = 20 \quad \Rightarrow \quad F = 5 \ \text{N}$$

Bu nedenle, sağ uca uygulanması gereken kuvvet 5 N'dir.