İçeriğe geç
OptikOptik.
KPSS · Fen Bilimleri Öğretmenliği

Fizik: Elektrik ve Manyetizma Soru Çözümü

Fizik: Elektrik ve Manyetizma, KPSS Fen Bilimleri Öğretmenliği hazırlığında karşına çıkan konulardan biri. Aşağıda bu konudan seçilmiş çözümlü örnek sorular ve adım adım açıklamalar var. Tamamını çözdükten sonra Optik uygulamasında bu konudan daha fazla soruyu yapay zekâ destekli çözümlerle çalışabilirsin.

Soru 1

Bir devrede, bir $R$ direnci üzerinde harcanan gücün, $R$ cinsinden ifadesi $P = \frac{36R}{(R+3)^2}$ watt olarak verilmektedir. Bu gücün maksimum olması için $R$ direncinin değeri kaç $\Omega$ olmalıdır?

  1. A

    $1\,\Omega$

  2. B

    $2\,\Omega$

  3. $3\,\Omega$

    Doğru cevap
  4. D

    $4\,\Omega$

  5. E

    $6\,\Omega$

Çözüm

$P(R)$ fonksiyonunun maksimum değerini bulmak için, $P$'nin $R$'ye göre türevini alıp sıfıra eşitleyelim.

$$P = \frac{36R}{(R+3)^2}$$

Türev almak için bölüm kuralını uygulayalım: $$\frac{dP}{dR} = \frac{36 (R+3)^2 - 36R \cdot 2(R+3)}{(R+3)^4} = \frac{36(R+3)[(R+3) - 2R]}{(R+3)^4} = \frac{36(3 - R)}{(R+3)^3}$$

$$\frac{dP}{dR} = 0 \implies 36(3 - R) = 0 \implies R = 3\,\Omega$$

İkinci türevi kontrol ederek veya işaret değişimini inceleyerek, $R=3\,\Omega$'da maksimum olduğu görülür.

Soru 2

Havalı paralel plakalı bir kondansatörün sığası $C_0 = 10 \, \text{pF}$'dir. Kondansatör yüklendikten ve voltaj kaynağından ayrıldıktan sonra, dielektrik sabiti $\kappa = 3$ olan bir malzeme plakalar arasına tamamen dolduruluyor. Yük sabit kaldığına göre, depolanan elektrostatik enerji başlangıçtakinin kaç katı olur?

  1. A

    $3$ katı

  2. $\frac{1}{3}$ katı

    Doğru cevap
  3. C

    $9$ katı

  4. D

    $\frac{1}{9}$ katı

  5. E

    Değişmez

Çözüm

Yük sabit olduğu için depolanan enerji $U = \frac{Q^2}{2C}$ formülüyle hesaplanır. Dielektrik eklenince sığa $C = \kappa C_0 = 3 \times 10 \, \text{pF} = 30 \, \text{pF}$ olur. Enerji oranı: $$\frac{U}{U_0} = \frac{\frac{Q^2}{2C}}{\frac{Q^2}{2C_0}} = \frac{C_0}{C} = \frac{C_0}{3C_0} = \frac{1}{3}.$$ Dolayısıyla enerji başlangıçtakinin $\frac{1}{3}$ katı olur.

Soru 3

$N$ sarımlı bir toroidten $I$ akımı geçmektedir. Toroidin ortalama yarıçapı $R$'dir ve kesit alanı çok küçüktür. Toroidin içindeki manyetik alan şiddeti $B$ nedir?

  1. $B = \frac{\mu_0 N I}{2\pi R}$

    Doğru cevap
  2. B

    $B = \frac{\mu_0 I}{2\pi R}$

  3. C

    $B = \frac{\mu_0 N I}{R}$

  4. D

    $B = \frac{\mu_0 I}{R}$

  5. E

    $B = 0$

Çözüm

Toroid için Ampere Yasası uygulanır. Simetri nedeniyle, ortalama yarıçap $R$ olan bir halka seçilir. Manyetik alan halka boyunca sabit ve teğetseldir, bu nedenle integral $B \cdot 2\pi R$ olur. Halka, $N$ sarımın her birinden geçen akımı çevrelediği için toplam iç akım $N I$'dır: $$\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = B \cdot 2\pi R = \mu_0 N I$$ $$B = \frac{\mu_0 N I}{2\pi R}$$ Bu nedenle doğru cevap A şıkkıdır.

Fizik: Elektrik ve Manyetizma konusunu uygulamada çöz

Optik'te KPSS Fen Bilimleri Öğretmenliği dersinde fizik: elektrik ve manyetizma konusundan daha fazla soru, anlık AI çözümleri ve konu tekrarı seni bekliyor.

Ücretsiz başlaApp StoreGoogle Play

Fen Bilimleri Öğretmenliği — diğer konular

Tümünü gör