Isı, Sıcaklık ve Genleşme Soru Çözümü

Güneş'ten gelen enerji, elektromagnetik dalgalar (ışıma) şeklinde boşlukta yayılır ve cam gibi şeffaf malzemelerden geçebilir. Odadaki nesneler bu ışınları absorbe ederek ısınır. Isınan nesnelerden havaya ısı iletim ve konveksiyonla geçer, ancak odanın ısınmasının başlangıç kaynağı ve baskın mekanizması ışıma'dır. Işıma için Stefan-Boltzmann yasası: $$P = \epsilon \sigma A T^4$$, burada $P$ güç, $\epsilon$ yayıcılık, $\sigma$ Stefan-Boltzmann sabiti, $A$ alan, $T$ sıcaklıktır.

Demiryolu rayları, sıcaklık artışıyla genleşir. Genleşme formülü $\Delta L = L_0 \alpha \Delta T$ kullanılarak, örneğin uzun bir ray için $\Delta T$ sıcaklık artışında önemli bir uzama hesaplanabilir. Boşluklar olmazsa, genleşme rayın eğilmesine, bombelenmesine veya kırılmasına neden olur, bu da güvenlik riski yaratır. Bu nedenle boşluklar, genleşmeye izin vererek bu mühendislik sorununu önler.

İlk durum için uzama miktarı: $$\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T = 1.0 \times 2.0 \times 10^{-5} \times 50 = 1.0 \times 10^{-3} \, \text{m} = 1\, \text{mm}$$ Yeni durum için: $$\Delta L' = L_0' \cdot \alpha' \cdot \Delta T = 2.0 \times 4.0 \times 10^{-5} \times 50 = 2.0 \times 2.0 \times 10^{-3} = 4.0 \times 10^{-3} \, \text{m} = 4\, \text{mm}$$ Alternatif olarak, formülde $L_0$ ve $\alpha$ iki katına çıktığı için, $\Delta L' = 2 \times 2 \times \Delta L = 4 \times \Delta L = 4\, \text{mm}$ olur. Bu nedenle doğru cevap 4 mm'dir.