İş, Güç ve Enerji Soru Çözümü

Her kuvvet için iş, $W = F d \cos\theta$ formülü ile hesaplanır, burada $\theta$ kuvvet ile yer değiştirme vektörü arasındaki açıdır. Yer değiştirme yatay sağa doğru. $F_1$ için: $\theta_1 = 60^\circ$, $W_1 = 12 \cdot 3 \cdot \cos60^\circ = 36 \cdot 0.5 = 18\,J$. $F_2$ için: $\theta_2 = 0^\circ$, $W_2 = 6 \cdot 3 \cdot \cos0^\circ = 18\,J$. $F_3$ için: $\theta_3 = 90^\circ$, $W_3 = 4 \cdot 3 \cdot \cos90^\circ = 0\,J$. Net iş: $W_{\text{net}} = W_1 + W_2 + W_3 = 18 + 18 + 0 = 36\,J$.

Verimlilik, çıkış gücünün giriş gücüne oranıdır. Giriş gücü: $P_{\text{giriş}} = \text{ışınım şiddeti} \times \text{alan} = 1000 \, \text{W/m}^2 \times 2 \, \text{m}^2 = 2000 \, \text{W}$. Çıkış gücü: $P_{\text{çıkış}} = 300 \, \text{W}$. Verimlilik: $$\eta = \frac{P_{\text{çıkış}}}{P_{\text{giriş}}} \times 100\% = \frac{300}{2000} \times 100\% = 15\%$$.

İş-enerji teoremine göre, net iş kinetik enerji değişimine eşittir: $$W_{\text{net}} = \Delta K = \frac{1}{2} m v_f^2 - \frac{1}{2} m v_i^2$$. Burada sürtünme olmadığı için net kuvvet uygulanan 10 N'dur, ilk hız $v_i = 0$ m/s'dir. Net iş: $$W = F \cdot d = 10 \cdot 5 = 50 \, \text{J}$$. Kinetik enerji değişimi: $$\Delta K = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot v_f^2 - 0 = v_f^2$$. Dolayısıyla, $$v_f^2 = 50 \Rightarrow v_f = \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \, \text{m/s}$$. Doğru cevap A'dır.