İçeriğe geç
OptikOptik.
KPSS · Rehberlik Öğretmenliği

Temel İstatistik Soru Çözümü

Temel İstatistik, KPSS Rehberlik Öğretmenliği hazırlığında karşına çıkan konulardan biri. Aşağıda bu konudan seçilmiş çözümlü örnek sorular ve adım adım açıklamalar var. Tamamını çözdükten sonra Optik uygulamasında bu konudan daha fazla soruyu yapay zekâ destekli çözümlerle çalışabilirsin.

Soru 1

Bir öğrenci, istatistik dersinde $X = 70$ ham puan almıştır. Grubun ortalaması $\bar{X} = 60$, standart sapması $s = 8$ olarak hesaplanmıştır. Bu öğrencinin T puanını hesaplayarak grup içindeki göreli konumunu yorumlayınız.

  1. $T = 62,5$, bu öğrenci ortalamanın üzerinde bir performans sergilemiştir.

    Doğru cevap
  2. B

    $T = 50$, bu öğrenci tam olarak ortalamada yer almaktadır.

  3. C

    $T = 75$, bu öğrenci standart sapmanın çok üzerinde bir performans göstermiştir.

  4. D

    $T = 40$, bu öğrenci ortalamanın altında bir performans sergilemiştir.

  5. E

    $T = 58$, bu öğrencinin performansı ortalamaya yakındır.

Çözüm

T puanı formülü: $$T = 50 + 10 \times \frac{X - \bar{X}}{s}$$ Hesaplama: $$T = 50 + 10 \times \frac{70 - 60}{8} = 50 + 10 \times 1,25 = 50 + 12,5 = 62,5$$ T puanı, $50$ ortalamayı temsil eder. $62,5 > 50$ olduğu için öğrenci ortalamanın üzerindedir. Bu, öğrencinin gruba göre daha yüksek bir performans sergilediğini gösterir.

Soru 2

Bir öğrencinin matematik testindeki ham puanı 75, sınıf ortalaması 70, standart sapması 5'tir. Bu öğrencinin Z puanı kaçtır?

  1. A

    $0.5$

  2. $1.0$

    Doğru cevap
  3. C

    $1.5$

  4. D

    $2.0$

  5. E

    $2.5$

Çözüm

Z puanı formülü: $$Z = \frac{X - \mu}{\sigma}$$

Verilen değerleri yerine koyarsak: $$Z = \frac{75 - 70}{5} = \frac{5}{5} = 1.0$$

Bu nedenle, öğrencinin Z puanı 1.0'dır.

Soru 3

İki farklı öğrenci grubunun sınav puanlarına ait frekans poligonları çizilmiştir. Grup A'nın poligonu geniş ve yayvan bir tepeye sahipken, Grup B'ninki daha dar ve sivri bir tepeye sahiptir. Bu duruma göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. A

    Grup A daha homojen bir dağılıma sahiptir.

  2. Grup B daha homojen bir dağılıma sahiptir.

    Doğru cevap
  3. C

    İki grubun dağılımları aynı homojenliktedir.

  4. D

    Grup A'nın ortalaması daha yüksektir.

  5. E

    Grup B'nin ortalaması daha yüksektir.

Çözüm

Frekans poligonunda, tepe noktasının genişliği dağılımın yayılımını gösterir. Dar ve sivri tepe, verilerin ortalamada daha sık toplandığını ve daha az yayılım olduğunu ifade eder, bu da homojenliği artırır. Homojen dağılım, düşük standart sapma ile ilişkilidir. Standart sapma formülü: $$s = \sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n-1}}$$ Grup B'nin dar tepesi, $s$ değerinin küçük olduğunu ve dolayısıyla daha homojen bir dağılıma sahip olduğunu gösterir.

Temel İstatistik konusunu uygulamada çöz

Optik'te KPSS Rehberlik Öğretmenliği dersinde temel istatistik konusundan daha fazla soru, anlık AI çözümleri ve konu tekrarı seni bekliyor.

Ücretsiz başlaApp StoreGoogle Play

Rehberlik Öğretmenliği — diğer konular

Tümünü gör