İçeriğe geç
OptikOptik.
YKS · Felsefe

Sembolik Mantık Soru Çözümü

Sembolik Mantık, YKS Felsefe hazırlığında karşına çıkan konulardan biri. Aşağıda bu konudan seçilmiş çözümlü örnek sorular ve adım adım açıklamalar var. Tamamını çözdükten sonra Optik uygulamasında bu konudan daha fazla soruyu yapay zekâ destekli çözümlerle çalışabilirsin.

Soru 1

Öncüllerin $P \rightarrow Q$ ve $P$, sonucun $Q$ olduğu çıkarım için çözümleyici çizelge yöntemi uygulanıyor. Hangisi doğrudur?

  1. Çizelge kapanır, çıkarım geçerlidir.

    Doğru cevap
  2. B

    Çizelge açık kalır, çıkarım geçersizdir.

  3. C

    Çizelge dallanır ama kapanmaz, çıkarım geçersizdir.

  4. D

    Çizelge doğrudan kapanır, öncüller çelişkilidir.

  5. E

    Çizelge sonsuz dallanır, test edilemez.

Çözüm

Sonucun olumsuzu $\lnot Q$ eklenir. Öncüller doğru kabul edilir. $P \rightarrow Q$, $\lnot P \lor Q$ olarak açılır. $P$ doğru olduğu için $\lnot P$ yanlıştır, bu yüzden $Q$ doğru olmalıdır. Ancak $\lnot Q$ var, $Q$ ile çelişir. Çizelge kapanır, bu nedenle çıkarım geçerlidir (modus ponens).

Soru 2

Aşağıdaki sembolik önermeler verilmiştir:
I. $ \forall x P(x) $
II. $ \neg \exists x \neg P(x) $
III. $ \exists x P(x) $
Bu önermelerden hangileri birbirine mantıksal olarak denktir?

  1. I ve II

    Doğru cevap
  2. B

    I ve III

  3. C

    II ve III

  4. D

    I, II ve III

  5. E

    Hiçbiri

Çözüm

Niceleyici eşdeğerliklerine göre: $ \forall x P(x) \equiv \neg \exists x \neg P(x) $. Bu nedenle I ve II önermeleri denktir. III. önerme $ \exists x P(x) $ ise farklıdır, çünkü bu $ \neg \forall x \neg P(x) $ 'ya denktir. Doğru cevap I ve II'dir.

Soru 3

$ (p \to q) \lor (q \to p) $ önermesinin totoloji, çelişki veya indirgenebilir (olumsal) olup olmadığını saptayınız.

  1. Totoloji

    Doğru cevap
  2. B

    Çelişki

  3. C

    İndirgenebilir (Olumsal)

  4. D

    Koşullu Önerme

  5. E

    Bileşik Önerme

Çözüm

Doğruluk tablosu oluşturarak kontrol edelim:

$$\begin{array}{c|c|c|c|c} p & q & p \to q & q \to p & (p \to q) \lor (q \to p) \\ \hline T & T & T & T & T \\ T & F & F & T & T \\ F & T & T & F & T \\ F & F & T & T & T \end{array}$$

Tüm doğruluk değeri kombinasyonlarında sonuç doğru olduğu için bu önerme bir totolojidir. $p \to q$ veya $q \to p$ ifadelerinden en az biri her durumda doğrudur.

Sembolik Mantık konusunu uygulamada çöz

Optik'te YKS Felsefe dersinde sembolik mantık konusundan daha fazla soru, anlık AI çözümleri ve konu tekrarı seni bekliyor.

Ücretsiz başlaApp StoreGoogle Play

Felsefe — diğer konular

Tümünü gör